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设方阵A满足的平方-2A-E=0 ,证明A-2E 可逆,并求 (A-2E)的-1次方 设A为n阶方阵,且对某个正整数m,有A的m次方=0,证明E-A可逆,并求其逆或者谁有周勇，朱砾版的线性代数的详细课后练习答案 方阵A满足A＋A＋E＝0,证明A可逆,并求A负一次方 若A为三阶方阵,且|A+2E|=0,|2A+E|=0,|3A-4E|=0,则|A|=?其中E为单位阵. 已知n阶方阵A满足 A^2-3A+E=0,则A的逆矩阵为多少? 一道线性代数题,若A为三阶方阵,且|A+2E|=0,|2A+E|=0,|3A-4E|=0,则|A|= 设方阵A满足A平方+3A-E=0,则 (A+3E)的负1次方等于 设A为n阶方阵,且A的平方=E,证明：（1）A的特征值只能是1或-1 ；（2）3E-A可逆 已知n阶矩阵A满足 A^2(A-2E)=3A-11E,证明A+2E可逆,并求(A+2E)^-1 设n阶逆矩阵A满足A^2-3A-6E=0 证明2E-A可逆并求其逆矩阵急 设n阶方阵A满足A2-5A+5E=O,证明矩阵A-2E可逆,并求其逆矩阵. 证明“若A为n阶正交阵,则其伴随矩阵A*也一定是正交矩阵.” 试证明:设A为n阶实对称矩阵,且A^2=A,则存在正交矩阵T,使得T^-1AT=diag(Er,0),其中r为秩,Er为r阶单位矩阵 设A是n阶是对称矩阵,并且A^2=A.证明存在正交矩阵C,使C^-1AC=C^TAC=diag(1.1000.0) 设A,B都是实对称矩阵,证明：存在正交矩阵P,使得（P^-1）AP=B的充分必要条件是A,B的特征值全部相同. 证明：如果矩阵A可对角化,则A~A'（A相似于A的转置） 已知矩阵A可对角化,证明A的伴随矩阵也可对角化A可逆,如题 A为nxn的可对角化矩阵,证明：若B为任何和A相似的矩阵,则B可对角化 设A为n阶矩阵,A≠0但A的3方=0,证明A不能相似对角化. 设A,B是数域P上两个n阶矩阵,A^n=B^n=0,但A^(n-1)不等于0,A^(n-1)不等于0.证明A与B相似. 对称矩阵的平方是对称矩阵吗速求答案 证明：对n阶矩阵A必存在自然数k,使秩（A的k次方）=秩（A的k+1次方）,求高等代数高手指教. 如何求证：A为任意n阶矩阵,则A的n次方的秩等于A的n+1次方的秩 n阶方正A不是零矩阵 A的m次方为零 若方正AB=BA 证明丨A+B丨=丨B丨如题 已知三阶矩阵的特征值为0,1,2,那么R(A+1)+R(A-1)等于多少是R(A+E)+R(A-E)， 已知3阶矩阵A的特征值分别为1,2,3,|E+A|等于多少. 已知3阶矩阵A的特征值为1、2、-3,则它的逆矩阵的特征值是? 矩阵jordan块与相应算子的特征值的代数重数和几何重数的关系,要怎样来解释,《关于矩阵的Jordan 块与算子的特征值的代数重数和几何重数》这是老师丢给我的论文题目，只是我们没学泛函分 不懂复矩阵Jordan标准形当特征值为重根时求该特征值的特征向量的解法 通过求特征向量来求复矩阵的Jordan标准形,遇到那种特征值是重根的情况怎么办? 分块矩阵【A B ; B A】的Jordan标准型,与A和B的Jordan标准型有和关系?他们之间的特征值如何联系?矩阵分析的菜鸟,急着对付考试, 幂零线性变换一定只有0特征值吗?