计算1/x(x+1)+1/（x+2）（x+1）.+1/(x+2008)(x+2009)并求当x=1时,该代数式的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:46:38
计算1/x(x+1)+1/（x+2）（x+1）.+1/(x+2008)(x+2009)并求当x=1时,该代数式的值
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计算1/x(x+1)+1/（x+2）（x+1）.+1/(x+2008)(x+2009)并求当x=1时,该代数式的值
计算1/x(x+1)+1/（x+2）（x+1）.+1/(x+2008)(x+2009)并求当x=1时,该代数式的值

计算1/x(x+1)+1/（x+2）（x+1）.+1/(x+2008)(x+2009)并求当x=1时,该代数式的值
1/x(x+1)=1/x-1/(1+x)
1/（x+2)(x+1)=1/(x+1)-1/(x+2)
.
1/(x+2008)(x+2009)=1/(x+2008)-1/(1+2009)
1/x(x+1)+1/（x+2）（x+1）.+1/(x+2008)(x+2009)=1/x-1/(1+x)+1/(x+1)-1/(x+2)+.+1/(x+2008)-1/(x+2009)
=1-1/(x+2009)
1-1/(1+2009)=1-1/2010=2009/2010


因为：1/x(x+1)=1/x-1/(x+1)
所以：1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+…………+1/(x+2008)(x+2009)
=1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+1/(x+2)-1/(x+3)+....+1/(x+2008)-1/(x+2009)
=1/x-1/(x+2009)
当x=1时：1/x-1/(x+2009)=1/1-1/(1+2009)=1-1/2010=2009/2010

原式=1/x-1/(x+2009)
当x=1时,原式=2009/2010

(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/2009-1/2010)括号去了不就是1-（1/2010)=2009/2010啊

1/x(x+1)+1/（x+2）（x+1）.....+1/(x+2008)(x+2009)
=1/x - 1/x+1 + 1/（x+2）-1/（x+3）……+1/(x+2008) -1/(x+2009)
=1/x - 1/(x+2009)
当x=1时，该代数式的值=1- 1/2010

原式=1/x - 1/（x+1） + 1/（x+2）-1/（x+1）……+1/(x+2008) -1/(x+2009)
=1/x - 1/(x+2009)
当x=1 时，代入1/x - 1/(x+2009)=2009/2010

计算 x(x+3)-(x-1)(x-2） 计算：x(x^2+x-1)-(x^2-x+1) 计算.（1+2/x-x+1/x-2）除以x+4/x平方-2x 计算.（1+2/x-x+1/x-2）除以x+4/x平方-2x 计算（x*x+4x+5）/（x+2）-（x*x+6x+10）/（x+3）+1 计算：（x+2/x^2-2x-x-1/x^2-4x+4）×x/4-x （x-1）（x-2）计算 计算：x/(x-1)-(x+3)/(x^-1)*(x^2+2x+1)/(x+3) 计算：1-2x+x^2/x-x^3*xy+x^2y/x-x^2 计算:[(x^2 - 4)/(x^2 - x - 6) + (x+2)/(x-3)] / (x+1)/(x-3) 计算 （x-1/x)/(x+1/x-2) 计算：x(x-1)(x+1)(x+2)-24 Lim(x>1) x-1/x^2+x-2.计算 计算(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) 计算：（x+1)(x-2)(x-3)(x-6) 如何计算 (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) 计算(X-1)(X-2)(X-3)(X-4) (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-24计算