[(1+x*tanx)^1/2 -1]/1-cosx 利用等价无穷小,在x趋于0时的极限怎么求,请说明过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:24:10
[(1+x*tanx)^1/2 -1]/1-cosx 利用等价无穷小,在x趋于0时的极限怎么求,请说明过程
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[(1+x*tanx)^1/2 -1]/1-cosx 利用等价无穷小,在x趋于0时的极限怎么求,请说明过程
[(1+x*tanx)^1/2 -1]/1-cosx 利用等价无穷小,在x趋于0时的极限怎么求,请说明过程

[(1+x*tanx)^1/2 -1]/1-cosx 利用等价无穷小,在x趋于0时的极限怎么求,请说明过程
(1+Bx)^a-1~aBx
∴[(1+x*tanx)^1/2 -1]~(1/2)x*tanx~(1/2)x^2
1-cosx~(1/2)x^2
∴lim[(1+x*tanx)^1/2 -1]/(1-cosx)=lim[(1/2)x^2]/[(1/2)x^2]=1

有公式