作业帮小明用100元买了100支笔,钢笔10元1支,圆珠笔3元1支,铅笔0.5元一支,请问小明买了多少支钢笔,圆珠笔,铅笔?最好是做出过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 06:18:49
小明用100元买了100支笔,钢笔10元1支,圆珠笔3元1支,铅笔0.5元一支,请问小明买了多少支钢笔,圆珠笔,铅笔?最好是做出过程
小明用100元买了100支笔,钢笔10元1支,圆珠笔3元1支,铅笔0.5元一支,请问小明买了多少支钢笔,圆珠笔,铅笔?
最好是做出过程
小明用100元买了100支笔,钢笔10元1支,圆珠笔3元1支,铅笔0.5元一支,请问小明买了多少支钢笔,圆珠笔,铅笔?最好是做出过程
这道题用四则式做确实很难,如果用方程就容易多了,只是四年级还没学二元一次方程.
设钢笔x支,圆珠笔y支,铅笔z支
则10x+3y+0.5z=100 ——1
x+y+z=100 ——2
由1*2－2,得出：19x+5y=100 ——3
因为xyz必须是整数,所以可以尝试着把整数代到式子里
当x=1时,y不是整数
可以看出只有当x是5的倍数的时候,y才能得到整数
所以x=5,y=1,则z=94
代入1、2式,等式成立
所以,小明买了钢笔5支,圆珠笔1支,铅笔94支
让我怀念起童年的生活.
太复杂了.
很显然，根据题意，钢笔、圆珠笔、铅笔每一种最少一支，而且答案必然是整数解。两个已知条件求三个未知数，答案必然不是唯一的，但由于有前两个条件限制，因此答案唯一，是钢笔5支，圆珠笔1支，铅笔94支。由于此题为不定方程，而小学四年级还没有学习方程，所以只是运用分析方法来解。
分析方法如下：
首先可以确定钢笔不超过5支，因为超过5支，即使余下的钱全买铅笔，也买不了100支笔。同时可以确定钢...
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很显然，根据题意，钢笔、圆珠笔、铅笔每一种最少一支，而且答案必然是整数解。两个已知条件求三个未知数，答案必然不是唯一的，但由于有前两个条件限制，因此答案唯一，是钢笔5支，圆珠笔1支，铅笔94支。由于此题为不定方程，而小学四年级还没有学习方程，所以只是运用分析方法来解。
分析方法如下：
首先可以确定钢笔不超过5支，因为超过5支，即使余下的钱全买铅笔，也买不了100支笔。同时可以确定钢笔最少1支。由此可以列出五个条件算式，即钢笔从1到5支，然后分别计算圆珠笔和铅笔数。
假设钢笔5支，侧余下50元也95支笔。侧圆珠笔数为：
（50-95*0.5）/（3-0.5）＝1 此算式的意义为：假设余下95支笔全买铅笔侧钱余下2.5元，此钱除以圆珠笔与铅笔的价钱差就是圆珠笔的数目。
由上式类推：
假设钢笔4支，圆珠笔（100-10*4-96*0.5）/（3-0.5）＝4.8支
钢笔3支，圆珠笔8.6支
钢笔2支，圆珠笔12.4支
钢笔1支，圆珠笔16.2支
由分析可知，在钢笔为1～4支时，圆珠笔、铅笔个数均不是整数，所以答案只能唯一的。
做了这道题无论对错，我就有1001分了。所以少不了要思考一下了。
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设钢笔x支,圆珠笔y支，铅笔z支
则10x+3y+0.5z=100 ——1
x+y+z=100 ——2
由1*2－2，得出：y=20-(19/5)x
因为是应用题，所以不能是小数，所以只有x=5是合适（为10或0.5都不行），所以x=5，y=1，z=94。
我的答案虽然和楼上的一样，但我发誓我作出来之前没有看他的，楼主你不用给我加分，我只是说出我自己的...
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设钢笔x支,圆珠笔y支，铅笔z支
则10x+3y+0.5z=100 ——1
x+y+z=100 ——2
由1*2－2，得出：y=20-(19/5)x
因为是应用题，所以不能是小数，所以只有x=5是合适（为10或0.5都不行），所以x=5，y=1，z=94。
我的答案虽然和楼上的一样，但我发誓我作出来之前没有看他的，楼主你不用给我加分，我只是说出我自己的想法而已。
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和《昆仑》里的梁萧算的题很象，你去参考一下