一道数学题 已知函数f(x)=x²+2ax+2.x属于【-5.5】. 1 当a=-1时,求函数f(x)的最大值与最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:00:21
一道数学题 已知函数f(x)=x²+2ax+2.x属于【-5.5】. 1 当a=-1时,求函数f(x)的最大值与最小值
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一道数学题 已知函数f(x)=x²+2ax+2.x属于【-5.5】. 1 当a=-1时,求函数f(x)的最大值与最小值
一道数学题 已知函数f(x)=x²+2ax+2.x属于【-5.5】. 1 当a=-1时,求函数f(x)的最大值与最小值

一道数学题 已知函数f(x)=x²+2ax+2.x属于【-5.5】. 1 当a=-1时,求函数f(x)的最大值与最小值
当a=-1时
f(x)=x²-2x+2=(x-1)²+1
又x∈[-5,5]
所以f(x)的最小值是在x=1时取得,此时f(1)=1
最大值是在x=-5时取得,此时f(-5)=37

a=-1时,f(x)=x²-2x+2,对称轴x=1
对称轴时有最小值f(1)=1
对称轴靠近5,则x=-5时有最大值f(-5)=37

已知函数f(x)=x²+2ax+2.x属于【-5.5】。 1 当a=-1时,求函数f(x)的最大值与最小值
a=-1时,f(x)=x²-2x+2,对称轴x=-b/2a=1
对称轴时有最小值f(1)=1
对称轴靠近5,则x=-5时有最大值f(-5)=37

解:因为a=-1,
所以 f(x)=x²-2x+2=(x-1)(x-1)+1
又 a>0 开口向上 x=1是对称轴
由图像可知, 当x=1时, y最小=1
当x=-5时, y最大=37

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