作业帮已知函数f(x )=x^3 -3x 1：求函数f(x)在[-3,3/2]上的最大值和最小值； 2：过点p (2,-6)...已知函数f(x )=x^3 -3x 1：求函数f(x)在[-3,3/2]上的最大值和最小值；2：过点p (2,-6)做曲线y =f (x )的切线,求此切线
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:33:33
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已知函数f(x )=x^3 -3x 1：求函数f(x)在[-3,3/2]上的最大值和最小值； 2：过点p (2,-6)...已知函数f(x )=x^3 -3x 1：求函数f(x)在[-3,3/2]上的最大值和最小值；2：过点p (2,-6)做曲线y =f (x )的切线,求此切线
已知函数f(x )=x^3 -3x 1：求函数f(x)在[-3,3/2]上的最大值和最小值； 2：过点p (2,-6)...
已知函数f(x )=x^3 -3x
1：求函数f(x)在[-3,3/2]上的最大值和最小值；
2：过点p (2,-6)做曲线y =f (x )的切线,求此切线的方程.
已知函数f(x )=x^3 -3x 1：求函数f(x)在[-3,3/2]上的最大值和最小值； 2：过点p (2,-6)...已知函数f(x )=x^3 -3x 1：求函数f(x)在[-3,3/2]上的最大值和最小值；2：过点p (2,-6)做曲线y =f (x )的切线,求此切线
f(-3)= -27+9 = -18
f(3/2) = 27/8 - 3*3/2 = -9/8
令f(x)倒数为0 f'(x) = 3x^2-3 = 0 解得 x = 1 或 -1（均在定义域内） f(-1) = -1 - 3*(-1) = 2
f(1) = 1 - 3*1 = -2
比较得知 当x=-3 时最小值 -18
当x=1 时最大值 2
1.f`(x)=3x^2-3,令f`(x)=0得x=±1,
分别计算f(-1)=-4,f(1)=-2,f(-3)=-18,f(3/2)=-9/8
因此，函数f(x)在[-3，3/2]上的最大值是f(3/2)=-9/8，最小值是f(-3)=-18
2.设切线方程为y=k(x-a)+a^3 -3a, k=f`(a)=3a^2-3 ,切线过点(2，-6)，于是得a＝0或3故切线为y=-3x和y=24x-54
时间问题给你思路
1. 求导数=0的点，是否有在[-3，3/2]区间内的，求这些在内的值和两个端点值，求得最大最小值
2. 求导数，斜率k=f'(2),带入点斜式得出