已知函数f (x)=-x^3+3x^2+9x+a 若f x 在区间[-2,2]上的最大值为20,求该区间上的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:26:56
已知函数f (x)=-x^3+3x^2+9x+a 若f x 在区间[-2,2]上的最大值为20,求该区间上的最小值
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已知函数f (x)=-x^3+3x^2+9x+a 若f x 在区间[-2,2]上的最大值为20,求该区间上的最小值
已知函数f (x)=-x^3+3x^2+9x+a 若f x 在区间[-2,2]上的最大值为20,求该区间上的最小值

已知函数f (x)=-x^3+3x^2+9x+a 若f x 在区间[-2,2]上的最大值为20,求该区间上的最小值
由f(x)=-x^3+3x^2+9x+a 则f'(x)=-3x^2+6x+9
当f'(x)=0时解得x1=3 ;x2=-1
函数减区间为(-∞,-1),(3,+∞)增区间为(-1,3)
在区间[-2,2]上f(-1)是极小值点 最大值要么f(-2),要么f(2)取到
f(-2)=2+a ;f(2)=22+a 显然f(-2)