已知ab-2的绝对值与b-1的绝对值互为相反数,试求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/（a+2008)(b+2008

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:49:26
已知ab-2的绝对值与b-1的绝对值互为相反数,试求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/（a+2008)(b+2008
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已知ab-2的绝对值与b-1的绝对值互为相反数,试求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/（a+2008)(b+2008
已知ab-2的绝对值与b-1的绝对值互为相反数,试求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/（a+2008)(b+2008

已知ab-2的绝对值与b-1的绝对值互为相反数,试求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/（a+2008)(b+2008
互为相反数则相加为0
|ab-2|=|b-1|=0
绝对值大于等于0
相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个都等于0
所以ab=2,b=1
所以a=2/b=2
所以
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/（a+2008)(b+2008
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/2009*2010
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2009-1/2010
中间正负抵消
=1-1/2010
=2009/2010

ab-2的绝对值与b-1的绝对值互为相反数，
则ab-2的绝对值与b-1的绝对值都为0，
ab-2=0，b-1=0
所以，b=1，a=2
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/（a+2008)(b+2008）变为1/2+1/（2*3）+1/（3*4）……1/（2009*2010）
1/2=1-1/2
1/（2*3）=...

全部展开

ab-2的绝对值与b-1的绝对值互为相反数，
则ab-2的绝对值与b-1的绝对值都为0，
ab-2=0，b-1=0
所以，b=1，a=2
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/（a+2008)(b+2008）变为1/2+1/（2*3）+1/（3*4）……1/（2009*2010）
1/2=1-1/2
1/（2*3）=1/2-1/3
1/（3*4）=1/3-1/4
所以，原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5……-1/2010=1-1/2010=2009/2010

收起

互为相反数则相加为0
|ab-2|=|b-1|=0
绝对值大于等于0
相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立。
所以两个都等于0
所以ab=2,b=1
所以a=2/b=2
所以
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/（a+2008)(b+2008
=1/1*2+1/2*3+1/3*...

全部展开

互为相反数则相加为0
|ab-2|=|b-1|=0
绝对值大于等于0
相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立。
所以两个都等于0
所以ab=2,b=1
所以a=2/b=2
所以
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/（a+2008)(b+2008
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/2009*2010
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2009-1/2010
中间正负抵消
=1-1/2010
=2009/2010

收起

ab-2的绝对值与b-1的绝对值互为相反数,可得a=2，b=1
通项公式为1/（1+n）（2+n）
=1/(n+1)-1/(n+2)
迭代
得1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/（a+2008)(b+2008）
=1-1/2010
=2009/2010

已知ab-2的绝对值与b-1的绝对值的平方互为相反数,试求式子,好难啊 已知2ab的绝对值与(b-1)是互为相反数,求a+b的值 已知ab-2的绝对值与b+1的绝对值互为相反数,试求代数式a²b-2ab+b的2013次方的值 已知a减2的绝对值与b减3的绝对值互为相反数,求ab加a/b 已知a减2的绝对值与b减3的绝对值互为相反数,求ab+b分之a 已知2a－6的绝对值与b－2的绝对值互为相反数求ab的值 已知2-b的绝对值与a+4 的绝对值互为相反数,求ab －2003的值 已知2-b的绝对值与a+4的绝对值互为相反数,求 ab－2003的值. 已知2-b的绝对值与a-4的绝对值互为相反数,求ab-2014的值 已知a的平方-6a+9与绝对值b-1绝对值互为相反数,计算ab的值 已知【a+b】05与b-1的绝对值互为相反数.求ab的值 已知绝对值2减a与绝对值b减9互为相反数,求ab+2014的值 已知ab-2的绝对值与(b-1)的平方互为相反数,求a,b的值 已知ab的绝对值与(b-1)的2次方互为相反数,求a,b的值 已知ab互为倒数,cd互为相反数,a-1的绝对值与(b+2)的2次方互为相反数,且x的绝对值=4,求4ab-(c+d)+x求(a+b)^2008+a^2007 已知AB-2的绝对值与B-1的 绝对值互为相反数,求AB分之一+（A+1)（B+1）分之一+（A+2）（B+2）分之一+（A+2008）（B+2008）分之一的 绝对值 已知a-2的绝对值与a-b-1的绝对值互为相反数,求a+2006b的值 已知a+1的绝对值与2a+b的绝对值互为相反数,试求整式3(a-b)