平行四边形试题在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,角C=60°,AE⊥BD于点E,AE=1,求梯形ABCD的高.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:14:10
平行四边形试题在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,角C=60°,AE⊥BD于点E,AE=1,求梯形ABCD的高.
xJ@_%G5 B6< A/9CQJFĂVbS|Mӓƴ^3;̮" kjeHLW_ qIL)0r! 3B9ʞ9<#jWOͼY2%*JߪyxixYQG?/\xSʀ(.rsM1wҰ{MI%mGsr,[Yұ*nM2XS {Cٓ*^r &0Vɧ)/!+2n9.GDK=^@/ה5pN =B6

平行四边形试题在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,角C=60°,AE⊥BD于点E,AE=1,求梯形ABCD的高.
平行四边形试题
在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,角C=60°,AE⊥BD于点E,AE=1,求梯形ABCD的高.

平行四边形试题在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,角C=60°,AE⊥BD于点E,AE=1,求梯形ABCD的高.
DF⊥BC,DF为梯形ABCD的高,设AB=DC=AD= x,x为正数(注√为开根号)
DF=√3/2 * x
BD=2√x^2-1
∵AD=AB
∴∠ADB=∠ABD
∵AD‖BC
∴∠ADB=∠DBC
∴∠ABD=∠DBC
∵∠AEB=∠DFB=90°
∴△ABE∽△BDF
∴AE/DF=AB/BD
∴x=2或x=2√3/3
∴DF=√3或DF=1