作业帮过p(1.2)的直线把圆x²+y²－4x－5＝0分成两个弓形,当其中劣弧最短时直线的方程为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:24:53
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过p(1.2)的直线把圆x²+y²－4x－5＝0分成两个弓形,当其中劣弧最短时直线的方程为?
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过p(1.2)的直线把圆x²+y²－4x－5＝0分成两个弓形,当其中劣弧最短时直线的方程为?
劣弧最短时,一定是圆心离直线最远.
由于 P 在圆内,当过 P 的直线离圆心 C 最远时,该直线垂直于 CP ,
配方可得 (x-2)^2+y^2=9 ,因此圆心 C（2,0）,
所以 kCP=(2-0)/(1-2)= -2 ,则所求直线斜率为 k=1/2 ,
因此方程为 y-2=1/2*(x-1) ,
化简得 x-2y+3=0 .