已知直线m与直线L:y=2x+3在y轴上有相同的截距,且倾斜角是l的倾斜角的2倍求直线m的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:40:43
已知直线m与直线L:y=2x+3在y轴上有相同的截距,且倾斜角是l的倾斜角的2倍求直线m的方程
xnQ_ذԏ]x" Q/.Kc+vӍ1(ev9\ %7&$?39Wڳhw@Gx(H{$vN%uQCbSw (xdoHf~1pLs@vsq]\ZԶY,G&~j$p"z;R#i5O(~>s;PH{~߽~XRb)1zR[¤Le|gT:5UU{b2:/mh5x0BXC,i9]9|@ cH'v<&1E54UgnsS cNm-w(d5.AV8sD,5sKJ$| _*,"|I{C G mj\j>RQіv0 ;Njk &y֍LؤCcuE7\sOI=FT}BN-t<п rfM7ם7p! 5n

已知直线m与直线L:y=2x+3在y轴上有相同的截距,且倾斜角是l的倾斜角的2倍求直线m的方程
已知直线m与直线L:y=2x+3在y轴上有相同的截距,且倾斜角是l的倾斜角的2倍求直线m的方程

已知直线m与直线L:y=2x+3在y轴上有相同的截距,且倾斜角是l的倾斜角的2倍求直线m的方程
设L的倾斜角是a,则tana=2,
则m的倾斜角是2a,由倍角公式:tan2a=2tana/(1-tan²a)=-4/3
所以,m的斜率k=-4/3,又截距为3
所以,直线m的方程为:y=-4x/3+3
整理得:4x+3y-9=0

因为在y轴上有相同的截距
所以可设m:y=kX+3:
设:L的倾斜角为A,则tanA=2,
因为倾斜角是l的倾斜角的2倍
所以可设m的倾斜角为2A
则k=tan2A=2tanA/(1-tan²A)=4/(1-4)= -4/3
所以m的方程为m:y= -4/3X+3
这道题的解题关键是知道:懂得斜率可以用tanA表示;tan2A=...

全部展开

因为在y轴上有相同的截距
所以可设m:y=kX+3:
设:L的倾斜角为A,则tanA=2,
因为倾斜角是l的倾斜角的2倍
所以可设m的倾斜角为2A
则k=tan2A=2tanA/(1-tan²A)=4/(1-4)= -4/3
所以m的方程为m:y= -4/3X+3
这道题的解题关键是知道:懂得斜率可以用tanA表示;tan2A=2tanA/(1-tan²A),还有很多类似的公式楼主可以去查查然后背下来,会达到事倍功半的效果

收起

已知直线l与直线l:y=2x-3平行,且直线在y轴上的截距为4.求此直线方程. 在平面直角坐标系xoy中,已知A(-2,1),直线l:2x-y-3=0(1)若直线m过A,且与直线l垂直,求m的方程;(2)若直线n与直线l平行,且在x轴、y轴上的截距之和为3,求直线n的方程. 已知直线l:y=x+m 1.若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点P,且点P在y轴上,求该圆的方程 2.若直线L关于x轴对称的直线为L‘,问直线L’与抛物线c;x2=4y是否相切?说明理由 已知直线l经过坐标原点,直线m与l平行,且直线m在x,y轴上的截距相等,则直线l的方程是 .已知直线l经过坐标原点,直线m与l平行,且直线m在x,y轴上的截距相等,则直线l的方程是. 已知直线m与直线l:2x-y+3=0在y轴上有相同截距,且直线m的倾斜角是直线l的倾斜角的2倍,求直线m的方程 已知直线y=3x+m与直线y=4-2x的交点在x轴上,求m的值 已知直线L:y=x+m. m∈R (1)若以点m(2,0)为圆心的圆与直线L相切于点P且点P在y已知直线L:y=x+m. m∈R(1)若以点m(2,0)为圆心的圆与直线L相切于点P且点P在y轴上,求该圆的方程(2)若直线L 已知直线L:y=x+m,m属于R.若以点m(2,0)为圆心的园与直线L相切与点P,且点P在Y轴上,求该园的方程 . 已知直线y=(m-2)x-3与直线y=((5-m)/2)x+m平行,求m的值.此时这两条直线与y轴的交点在位置上有何特点? 已知直线L过点A(2,3),点B(-1,-3)直线W与直线L交于点C(-2,m),直线M在y轴上的截距为一.求(1).求直线M与直线L的解析式.(2)求直线M、直线L与x轴围成的三角形的面积.(3)x取何值时,L的函数大于M 已知直线l过直线l1:2x-y-5=0和直线l2:x+y-4=0的交点1、若直线l与直线3x- 2y+5=0平行,求直线l的方程2、若直线l在两坐标轴上的截距之和为0,求直线l的方程 已知直线l:y=x+m,m∈R,若以点M(2,0)为圆心的与直线l相切于点P,且点P在y轴上. (Ⅰ)求该圆的方程已知直线l:y=x+m,m∈R,若以点M(2,0)为圆心的与直线l相切于点P,且点P在y轴上.(Ⅰ)求该 点P(x,y)为直线l上一点,点M(4x+2y,x+3y)也在直线l上,求直线l方程 已知直线L与直线Y=2X+1平行,在Y轴上的截距与直线在Y轴上的截距与直线Y-1=3(X+1)相同,求直线L的方程 已知直线L y =k (x -3 ),圆M :x ^2 +y ^2 -8 x -2 y +9 =0,求证直线L 与圆必然相交 直线L与直线3x-2y=6平行,且直线L在x轴上的截距比在y轴上的截距大1,则直线L的方程为 已知直线L的斜率与直线4x-y+6=0的斜率相等,且L过点P(3,4),求直线L的方程,并求L在x轴,y轴上的截距. 已知直线y=二分之一x加m与直线y=-x+3的交点在x轴上,则m的值为?