作业帮方程x^2-2x+m=0两个虚根为z1,z2,且|2z1|
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 03:53:02
方程x^2-2x+m=0两个虚根为z1,z2,且|2z1|
方程x^2-2x+m=0两个虚根为z1,z2,且|2z1|<|z2+1-2i|,求实数m的范围
方程x^2-2x+m=0两个虚根为z1,z2,且|2z1|
因为 m 为实数,因此方程的两个虚根互为共轭复数,设 z1= 1+bi ,z2= 1-bi ,
则 m=1+b^2 ,且有 2√(1+b^2)
因为 m 为实数，因此方程的两个虚根互为共轭复数，设 z1= 1+bi ，z2= 1-bi ，
则 m=1+b^2 ，且有 2√(1+b^2)<√[4+(b+2)^2] ，
两边平方得 4(1+b^2)<4+(b+2)^2 ，
化简得 3b^2-4b-4<0 ，
解得 -2/3
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因为 m 为实数，因此方程的两个虚根互为共轭复数，设 z1= 1+bi ，z2= 1-bi ，
则 m=1+b^2 ，且有 2√(1+b^2)<√[4+(b+2)^2] ，
两边平方得 4(1+b^2)<4+(b+2)^2 ，
化简得 3b^2-4b-4<0 ，
解得 -2/3
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