AB是圆O直径,CA是圆O切线,在圆O上取点D,连接CD,使得AC=DC,延长CD交直线AB与点E（1）求证：CD是圆O的切线（2）作AF⊥CD于F,交圆O于点G,若圆O的半径是6cm,ED=8cm,求GF的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 03:59:25
AB是圆O直径,CA是圆O切线,在圆O上取点D,连接CD,使得AC=DC,延长CD交直线AB与点E（1）求证：CD是圆O的切线（2）作AF⊥CD于F,交圆O于点G,若圆O的半径是6cm,ED=8cm,求GF的长
xT]O@+ Om;fdq쪰+1Mb CbM)M ;M 1$̝{9N֞!d);{?O<Wgߩx>|޳7o?_-?3>\=tǣE ͕LG=N^)sG<+V(hSlNr-JTϭ_9?'NO4nC

AB是圆O直径,CA是圆O切线,在圆O上取点D,连接CD,使得AC=DC,延长CD交直线AB与点E（1）求证：CD是圆O的切线（2）作AF⊥CD于F,交圆O于点G,若圆O的半径是6cm,ED=8cm,求GF的长
AB是圆O直径,CA是圆O切线,在圆O上取点D,连接CD,使得AC=DC,延长CD交直线AB与点E
（1）求证：CD是圆O的切线
（2）作AF⊥CD于F,交圆O于点G,若圆O的半径是6cm,ED=8cm,求GF的长

AB是圆O直径,CA是圆O切线,在圆O上取点D,连接CD,使得AC=DC,延长CD交直线AB与点E（1）求证：CD是圆O的切线（2）作AF⊥CD于F,交圆O于点G,若圆O的半径是6cm,ED=8cm,求GF的长
1:
连接AD
AC=DC∴∠CAD=∠CDA
圆O中半径OA=OD∴∠OAD=∠ODA
∴∠CAD+∠OAD=∠CDA+∠ODA
即∠CAO=∠CDO
CD是圆O的切线∴CA⊥OA∴∠CAO=90°
∴∠CDO=∠CAO=90°
即CD⊥OD
∴CD是圆O的切线
2
连接BG
CD是圆O的切线∴△ODE为RT△∵OD=6 DE=8 ∴OE=10
∴BE=OE-OB=10-6=4
AB为圆O直径∴∠AGB＝90°
AF⊥CD∴∠AFD＝90° 即∠AGB＝∠AFD ∴BG∥EF
∴GF:AG=BE:AB=4：12=1:3 即：GF=AG:3 ①
∵∠E=∠ABG ∴RT△AGB∽RT△ODE
∴AG:OD＝AB:OE＝12：10=6:5
OD为半径＝6
即：AG:6=6:5 ∴AG=36:5 代入①得 GF=2.4

AB是圆O的直径,点D在圆O上,BC为圆O切线,AD∥OC,求证:CD是圆O的切线. ab为圆o的直径,pb切圆o于b,d在圆o上,ad‖po,求证:pd是圆o的切线 如图,点D是圆O的直径CA延长线上一点,点B在圆O上,BD是圆O的切线,且AB=AD,求证,点A是DO的中点 如图10,点D是圆O的直径CA延长线上的一点,点B在圆O上,且AB=AD=AO,求证,BD是圆O的切线 如图,点D是圆O的直径CA延长线上一点,点B在圆O上,且AB＝AD＝AO,求证：BD是圆O切线 AB是圆O直径,CA切圆O于A,连接CB交圆O于E,F为AC中点,求证EF是圆的切线 如图,AB是圆O的直径,点P在AB的延长线上,PD与圆O相切与D点,点C在圆O上,且PC=PD.求证：PC是圆O的切线 AB是圆O的直径,P在AB延长线上,PD与圆O相切于D,C在圆O上,PC=PD,求证：PC是圆O的切线 AB是圆O的直径,P在AB延长线上,PD与圆O相切于D,C在圆O上,PC=PD,求证：PC是圆O的切线 证明圆的切线AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,且BD=OB,点C在圆O上,角CAB=30度；证明CD是圆O的切线. 圆的切线怎么证明AB是圆O的直径,AB=AC,BC与圆O交于点D,且DE垂直AC求证 DE是圆O的切线另一题：AB是圆 O的直径,P在AB的延长线上,PD与圆O相切于 D,C在圆O上,PC=PD 求证：PC是圆O的切线 如图,已知ab是圆o的直径,ca是圆o的切线,bd‖co,求证:cd是圆o的切线看不到图请刷新一下 已知AB是圆O的直径,BC切圆O于点B,AC交圆O于点P,CE=BE,E在BC上,求证：PE是圆O的切线 已知AB是圆O的直径,BC切圆O于点B,AC交圆O于点P,CE=BE,E在BC上,求证：PE是圆O的切线 如图,AB是圆O的直径,CA切圆O于A.连结CB交圆O于E,F为AC中点,求证：EF是圆O的切线. 如图 AB是圆O的直径,CD在圆O上,若 如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于B,AC圆O于P,CE=BE,E在BC上,求证：PE是圆O的切线 如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,AC切圆O于点P,E在BC上,且CE=BE.求证PE是圆O的切线.