如图ABCD为长方形,P为平面ABCD外一点,PD⊥平面ABCDPD=AD1,求PC与平面PBD所成角2,PB上是否存在一点E,使得PC垂直平面ADE?若存在请加以证明,并求此时二面角A-ED-B若不存在说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:37:45
如图ABCD为长方形,P为平面ABCD外一点,PD⊥平面ABCDPD=AD1,求PC与平面PBD所成角2,PB上是否存在一点E,使得PC垂直平面ADE?若存在请加以证明,并求此时二面角A-ED-B若不存在说明理由
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如图ABCD为长方形,P为平面ABCD外一点,PD⊥平面ABCDPD=AD1,求PC与平面PBD所成角2,PB上是否存在一点E,使得PC垂直平面ADE?若存在请加以证明,并求此时二面角A-ED-B若不存在说明理由
如图ABCD为长方形,P为平面ABCD外一点,PD⊥平面ABCD
PD=AD
1,求PC与平面PBD所成角
2,PB上是否存在一点E,使得PC垂直平面ADE?若存在请加以证明,并求此时二面角A-ED-B
若不存在说明理由

如图ABCD为长方形,P为平面ABCD外一点,PD⊥平面ABCDPD=AD1,求PC与平面PBD所成角2,PB上是否存在一点E,使得PC垂直平面ADE?若存在请加以证明,并求此时二面角A-ED-B若不存在说明理由
解答在图中 
祝你学习天天向上,加油!

以D为定点
AD,DC,CP为xyz轴建坐标系
设PD=a=AD DC=b
P(0,0,a) C(0,b,o)
PC=(0,b,-a)
面PBD法向量n=(x,y,z)
PD=(0,0,a) BD=(a,b,O)
n垂直PD az=0 z=0
n垂直DB ax+by=0
不妨设x=-b y=a
所以PBD法向量n=(-...

全部展开

以D为定点
AD,DC,CP为xyz轴建坐标系
设PD=a=AD DC=b
P(0,0,a) C(0,b,o)
PC=(0,b,-a)
面PBD法向量n=(x,y,z)
PD=(0,0,a) BD=(a,b,O)
n垂直PD az=0 z=0
n垂直DB ax+by=0
不妨设x=-b y=a
所以PBD法向量n=(-b,a,0)
所以cos=ab/根号(a^2+b^2)*根号(a^2+b^2)
=ab/a^2+b^2
发现算不了
应该题目不是长方形
搞错了吧

收起

如图,已知长方形ABCD的面积为16平方厘米,垂直于平面ABCD的棱 如图,P为平行四边形ABCD所在平面外一点,平面PAD交平面PBC为m,求证BC//m 如图,已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB中点,求证:PD‖平面MAC 如图,P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB的中点.求证:PD∥平面MAC. 如图ABCD为长方形,P为平面ABCD外一点,PD⊥平面ABCDPD=AD1,求PC与平面PBD所成角2,PB上是否存在一点E,使得PC垂直平面ADE?若存在请加以证明,并求此时二面角A-ED-B若不存在说明理由 如图,ABcD为长方形,阴影长方形的面积是多少? 如图,P是边长为a的正方形所在平面ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,且PA=AB,E为AB上的点,是否存在点E使平面PCE⊥平面PCD? 如图,四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为矩形,平面PAD垂直平面ABCD,E,F分别为PC和BD的中点求证:1,EF//平面PAD2,平面PDC垂直平面PAD 例2.如图,P是边长为a的正方形ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,E为AB的中点,F为CD的中点,且PA=PB(2)求证:平面PCE⊥平面PCD 如图,已知P为平行四边形ABCD外一点(P点和平行四边形ABCD在同一个平面上)△PAB和△PCD的面积分别为7C㎡和3 C㎡,求平行四边形ABCD的面积? 如图,四棱锥P-ABCD的底面为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AD,M为AB的中点,求证:平面PMC⊥平面PCD. 如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,PD⊥底面ABCD,PD=AD求证:平面PAC⊥平面PBD;球PC与平面PBD所成的角如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,PD⊥底面ABCD,PD=AD,求证:(1)平面PAC⊥平面PBD;(2) 如图,P为平行四边形ABCD所在平面外的一点,M,N分别为AB,PD的中点,求证MN∥平面PBC . 如图,P是边长为a的正方形ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,E为AB的中点,且PA=AB求证:平面PCE⊥平面PCD 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90° 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为DD1中点,求证:平面PAC⊥平面B1AC 如图,ABCD是平行四边形,S是平面ABCD外一点,M为SC中点.求证SA平行平面MDB 如下图,设P为长方形ABCD所在平面外一点,M.N分别为AB.PD上的点,且AM/MB=DN/NP,求证:直线MN//平面PBC