作业帮求解释向量证欧拉线中的一段设H,G,O,分别为△ABC的垂心、重心、外心.,则向量OH=向量OA+向量AH=向量OA+向量DC=向量OA+向量DO+向量OC=向量OA+向量OB+向量OC,为什么 向量OA+向量AH=向量OA+向量DC?为什么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:18:28
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求解释向量证欧拉线中的一段设H,G,O,分别为△ABC的垂心、重心、外心.,则向量OH=向量OA+向量AH=向量OA+向量DC=向量OA+向量DO+向量OC=向量OA+向量OB+向量OC,为什么 向量OA+向量AH=向量OA+向量DC?为什么
求解释向量证欧拉线中的一段
设H,G,O,分别为△ABC的垂心、重心、外心.,则向量OH=向量OA+向量AH=向量OA+向量DC=向量OA+向量DO+向量OC=向量OA+向量OB+向量OC,
为什么 向量OA+向量AH=向量OA+向量DC?
为什么 向量OA+向量DO+向量OC=向量OA+向量OB+向量OC?
求解释向量证欧拉线中的一段设H,G,O,分别为△ABC的垂心、重心、外心.,则向量OH=向量OA+向量AH=向量OA+向量DC=向量OA+向量DO+向量OC=向量OA+向量OB+向量OC,为什么 向量OA+向量AH=向量OA+向量DC?为什么
这道题比较复杂,工具所限我就不画图了~D是做CD垂直于BC在圆O上的交点,容易知道∠BOD=2∠BCD=180°,即BOD共线；因为A、B、C、D都在圆O上,所以∠ACD=∠ABD=∠ABO=∠BAO,∠CAD=∠CBD=∠CBO=∠OCB,∠OCA=∠OAC.于是∠BCD=∠ACD+∠OCB+∠OCA=∠BAO+∠CAD+∠OAC=∠BAD=90°.则DA垂直于AB,于是DA和CH平行.又DC垂直于BC,所以DC与AH平行.所以AHCD为平行四边形~向量AH=DC.第二问则是早就知道了的,DO=OB.
基本就是这样,