作业帮求双曲线x²/a²-y²/b²的离心率的取值范围F1和F2分别是该双曲线的左右焦点（a>0,b>0）,P是双曲线右支上任意一点,若(PF1)²/PF2的最小值是8a,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 05:24:47
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求双曲线x²/a²-y²/b²的离心率的取值范围F1和F2分别是该双曲线的左右焦点（a>0,b>0）,P是双曲线右支上任意一点,若(PF1)²/PF2的最小值是8a,
求双曲线x²/a²-y²/b²的离心率的取值范围
F1和F2分别是该双曲线的左右焦点（a>0,b>0）,P是双曲线右支上任意一点,若(PF1)²/PF2的最小值是8a,
求双曲线x²/a²-y²/b²的离心率的取值范围F1和F2分别是该双曲线的左右焦点（a>0,b>0）,P是双曲线右支上任意一点,若(PF1)²/PF2的最小值是8a,
PF1=2a+PF2
(PF1)^2/PF2=4a^2/PF2+PF2+4a>=2*根号(4a^2/PF2*PF2)+4a=8a
当且仅当4a^2/PF2=PF2,即PF2=2a即等号
即右支上的点P,使PF2=2a成立
2a>=c-a
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