作业帮已知二次函数y=2x²-mx-4的图像与x轴的两个交点的横坐标的倒数和为4,则此函数的解析式为?结果,快.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 10:34:34
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已知二次函数y=2x²-mx-4的图像与x轴的两个交点的横坐标的倒数和为4,则此函数的解析式为?结果,快.
已知二次函数y=2x²-mx-4的图像与x轴的两个交点的横坐标的倒数和为4,则此函数的解析式为?
结果,快.
已知二次函数y=2x²-mx-4的图像与x轴的两个交点的横坐标的倒数和为4,则此函数的解析式为?结果,快.
设两交点的横坐标分别是x1,x2,则
∵x1,x2是方程2x²-mx-4=0的解
∴由韦达定理得：
x1+x2=m/2
x1x2=-2
∵1/x1 +1/x2=4
∴（x1+x2）/x1x2=4
∴-m/4=4
∴m=-16
∴y=2x²+16x-4
2x²-mx-4=0；
x1+x2=m/2;
x1x2=-2;
1/x1+1/x2=4=(x1+x2)/(x1x2)=(m/2)/(-2);
∴m=-16;
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