已知f(x)=x²-2ax+2(a∈R),当x∈[-1,正无穷)时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围?

已知f(x)=x²-2ax+2(a∈R),当x∈[-1,正无穷)时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围?
已知f(x)=x²-2ax+2(a∈R),当x∈[-1,正无穷)时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围?

已知f(x)=x²-2ax+2(a∈R),当x∈[-1,正无穷)时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围?
当x∈[-1,+∞)时,f(x)≥a恒成立,
<==>g(x)=x^2-2ax+2-a>=0对x>=-1恒成立,
1）△/4=a^2+a-2<=0,-2<=a<=1;
2)a<=-1,g(-1)=3+a>=0,-3<=a<=-1.
综上,-3<=a<=1,为所求.