求过点A(-2,0,0)和B(0,-2,0),且与锥面x^2+y^2=z^2交成抛物线的平面方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:57:23
求过点A(-2,0,0)和B(0,-2,0),且与锥面x^2+y^2=z^2交成抛物线的平面方程
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求过点A(-2,0,0)和B(0,-2,0),且与锥面x^2+y^2=z^2交成抛物线的平面方程
求过点A(-2,0,0)和B(0,-2,0),且与锥面x^2+y^2=z^2交成抛物线的平面方程

求过点A(-2,0,0)和B(0,-2,0),且与锥面x^2+y^2=z^2交成抛物线的平面方程
交成抛物面的条件是面中水平线的垂线与一条母线平行
水平线即为AB
母线方向矢量为n=(sin(theta),cos(theta),1)(theta为参数)
故与AB垂直的母线满足AB.n=0
AB=(2,-2,0)
AB.n=2(sin(theta)-cos(theta))=0
tan(theta)=1
theta=Pi/4,5Pi/4
母线方向为
(sqrt(2)/2,sqrt(2)/2,1),(-sqrt(2)/2,-sqrt(2)/2,1)
平面法向量为n与AB的叉积(因为与两者都垂直)化简并消去公因数后
N=(1,1,-sqrt(2)),((1,1,sqrt(2)))
故平面方程为
x-2+y-sqrt(2)z=0,x-2+y+sqrt(2)z=0

已知函数y=a^x+b (a>0且a≠1)图像过点(1,4)其反函数过点(2,0) 求a和b 求过三点A(2,1,0),B(1,2-1)和C(0,2,3)的平面方程 求过y轴并和点A(2,7,3),B(-1,1,0)等距离的平面方程 一次函数的图象过点A(2,2)和点B(0,-4) 问:如果点M(a,-1/2)和N(-4,b)在直线AB上,求a.b的值如题 已知一条直线过点P1(2a,3b)和P2(4b,6a),并且a≠0,求此直线的斜率. 已知一条直线过点P(2a,3b)和Q(4b,6a),并且a不等于0,求此直线的斜率. 已知一天直线过点P(2a,3b)和Q(4b,6a)并且a不为0,求直线的斜率. 已知一条直线过点P1(2a,3b)和P2(4b,6a),并且a≠0,求此直线的斜率 直线Y=KX+b过A(-2,0)和Y轴正半轴上的点B,若三角形AOB的面积=2,求b值. 正比例函数的图象过点(-2,5),过图象上一点A作y轴的垂线,垂足B点的坐标是(0,-3),求A点坐标和三角形AOB的面积 正比例函数图像过点(-2,4),过图像上一点A作y轴的垂线,垂足B点的坐标是(0,-3)求A点坐标和△AOB的面积 已知函数y=a^x+b的图像过点(1,4),其反函数的图像过点(2,0),求a,b的值. 求过点O(0,0)A(2,0)B(0,4)的圆的方程 已知圆过点A(2,-1)和点B(-1,4),求圆心在直线2x-y-4=0上的圆的方程 求圆心在直线l:x+3y-26=0上,且过点A(-2,-4)和点B(8,6)的圆的方程 过点A(1,0)的直线l1与过点B(-1,4)的直线l2平行,且它们之间的距离为根号2,求直线l1和求直线l1和l2的方程 求过点A(0,-2)、B(4,2)的直线的斜率. 直线y=kx+b过点A(3,2)和点p(a,2,2/a),其中a>0,(1)求a取何值时,k<0p(a,2/a)