作业帮求微分方程的通解(xy2-x)dx+(x2y+y)dy=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 04:54:37
x){uO;ڞM|EY-/fXXHB3B[¨RR3&HD v6[RBMZ$[Q %b 5Ț XbttXN^
\cnN 6mdr
$:^
6<;$
求微分方程的通解(xy2-x)dx+(x2y+y)dy=0
求微分方程的通解(xy2-x)dx+(x2y+y)dy=0
求微分方程的通解(xy2-x)dx+(x2y+y)dy=0
(xy2-x)dx+(x2y+y)dy=0
y(x²+1)dy=-x(y²-1)dx
y/(y²-1)dy=-x/(x²+1)dx
两边积分得
ln|y²-1|=-ln(x²+1)+ln|c|
所以
y²-1=c/(x²+1)