若函数y=f(x)与y=f-1(x)的图像有公共点,则公共点必在直线y=x上吗?为什么?请速回答.谢谢~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/23 11:09:38
若函数y=f(x)与y=f-1(x)的图像有公共点,则公共点必在直线y=x上吗?为什么?请速回答.谢谢~
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若函数y=f(x)与y=f-1(x)的图像有公共点,则公共点必在直线y=x上吗?为什么?请速回答.谢谢~
若函数y=f(x)与y=f-1(x)的图像有公共点,则公共点必在直线y=x上吗?为什么?
请速回答.谢谢~

若函数y=f(x)与y=f-1(x)的图像有公共点,则公共点必在直线y=x上吗?为什么?请速回答.谢谢~
因为二者互为反函数.
则二者是关于y=x这条线对称的.
那二者交点(公共点)就在直线y=x上
(因为如果其中一个函数如果与直线y=x有交点,那对称后,即其反函数同样交y=x于同一点)(画个图也行)
至于互为函数的函数关于y=x 对称是因为
原函数与反函数自变量X与因变量Y互换,在纸上画一个直角坐标系,你把这个坐标系按照Y=X对折过去,X与Y不是重合了吗?即互换了(反函数是相当于把X,Y的位置换过来 )
(X是因变量,Y是自变量, 而(a,b)关于Y=X的对称点是(b,a)刚好是X,Y位置相反)
只能这么解释了~~

1/x+9/y=(1/x+9/y)*(x+y)
=1+y/x+9x/y+9
=10+y/x+9x/y
y/x+9x/y>=2根号(y/x*9x/y)=6
当且仅当,y/x=9x/y
时取得最小值
则x>0,y>0
所以y=3x
代入x+y=1
x=1/4,y=3/4
时1/x+9/y的最小值为16

已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值 1.若函数y=f(x)满足f(-x)=f(x),则函数图像关于______对称;函数y=f(x)与函数y=f(-x)的图像关于______对称.2.函数y=f(x)与y=f(-x)的图像关于______对称.3.若函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x),则函数y=f(x)的图像关于_____ 设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,且对任意x,y属于(0,+∞)有f(xy)=f(x)+f(y).求证f(x/y)=f(x)+f(y)(1)、求证f(x/y)=f(x)+f(y)(2)、若f(3)=1,解不等式f(x)>f(x-1)+2 对称变换问题1.y=f(x)与y=f(-x)的图象关于____对称,若f(-x)=f(x)则函数f(x)自身关于____对称.2.y=-f(x)与f(x)图象关于____对称.3.y=-f(x)与y=f(x)图象关于____对称,若f(-x)=f(x)则函数f(X)自身关于____对称.4.y=f-1(x) 为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称,而y=f(x)与x=f-1(y)却有相同的图象;为什么当f(x-为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称,而y=f(x)与x=f-1(y)却有相同的图象;又如, 函数竞赛题20分定义域为R的f(x)满足 ①x>0时,f(x)>1;②x≠y时,f(x)≠f(y);③f(x+y)=f(x)f(y)对任意x,y都成立.1.讨论f(x)单调性2.若集合M={(x,y)|f(x²)*f(y²)<f(1)}与P 若函数y=1/(2x+1)(x>0)与函数y=f(x)的图像关于y=x对称,则f(x)=__ 若函数f(x)定义域为N,且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,f(y)=1,求f(x)的表达式 若对一切实数x y函数f(x)都有f(x*y)=f(x)*f(y)且当x不等于y时,f(x)不等于f(y),求f(0)+f(1)的值. 若函数y=f(x)的图象与函数y=2^x+1的图象关于y=x+1对称,则f(x)等于多少 已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值. 若函数Y=f(x-1)与函数y=(ln√x)+1的图像关于Y=X对称,则f(x)= 如题. 若函数y=f(x)满足以下条件:①对于任意的x∈R,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y);②x∈(0,+∝)时,f(x)∈(1,+∝)(1)求f(0)的值;(2)求证:f(x-y)=f(x)/f(y)(f(y)≠0). 若函数y=f(x)满足以下条件1、对于任意的x∈R,y∈R恒有f(x+y)=f(x)f(y);2、x∈(0,∞)时,f(x)∈(0,∞)(1)求f(0)的值;(2)求证f(x-y)=f(x)/(f(y) (f(y)≠0 数学函数的图像f-1(x)与f(x)为什么关于y=x对称 若函数f(x)的图像与函数y=lg(x+1)的图像关于y轴对称,则f(x)=? 1.若函数y=f(x+1)的反函数是y=f-1(x+1)且f(0)=1,则f-1(2)=2.对任意函数y=f(x),在同一坐标系中,函数y=f(x-1)与函数y=f(-x+1)的图像恒关于那条直线对称?3.已知函数f(x)=0(x为无理数),1(x为有理数),那么f( 函数y=f(-x)与函数y=-f(x)的图像关于什么对称