已知函数f(x)=(mx的平方+4x+m+2)的-1/2次方,的定义域是实数集R,求实数m的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:09:17
已知函数f(x)=(mx的平方+4x+m+2)的-1/2次方,的定义域是实数集R,求实数m的取值范围.
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已知函数f(x)=(mx的平方+4x+m+2)的-1/2次方,的定义域是实数集R,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=(mx的平方+4x+m+2)的-1/2次方,的定义域是实数集R,求实数m的取值范围.

已知函数f(x)=(mx的平方+4x+m+2)的-1/2次方,的定义域是实数集R,求实数m的取值范围.
m<-2倍根号5或m>2倍根号5
mx的平方+4x+m+2>0
m=0(舍)
m<0(舍)
m>0解得m<-2倍根号5或m>2倍根号5

要保证函数有定义,就要求根号里的二元函数大于零。二元函数为抛物线,要使其在R集上横大于零,就必需是开口朝上且与X轴无交点。首先要m大于零,再用根的判别式小于零,取交集就行了。