设F1,F2是双曲线的两个焦点,且|F1F2|=18,过F1的直线交双曲线的同一支于M,N两点若|MN|=10,三角形MF2N的周长为48,则满足条件中的双曲线的标准方程是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:27:34
xRjA}@1[3BVxS;L$7)jRAPITidWM|Wȷ3jBao6'kFʯBԻwQwFkcp `Q1(tzMc+ƈN/U ?ܺYy{em zSX+u1owz?BA8X=obPqG'1<$ sջKe=oݬݸlzK9[v#a!Ǵ|YHa\ I*w|^Fww`
[?Yvʫ%]0jAmHڢ?~=:60>BP)n.'FnYO8GrΟ\WYw
DHEC=}D̜T'-#̑CuÇ+b8ڄԷu3EvϿ%C3%N)hv$
/7wdv,"88d_1[
设F1,F2是双曲线的两个焦点,且|F1F2|=18,过F1的直线交双曲线的同一支于M,N两点若|MN|=10,三角形MF2N的周长为48,则满足条件中的双曲线的标准方程是
设F1,F2是双曲线的两个焦点,且|F1F2|=18,过F1的直线交双曲线的同一支于M,N两点
若|MN|=10,三角形MF2N的周长为48,则满足条件中的双曲线的标准方程是
设F1,F2是双曲线的两个焦点,且|F1F2|=18,过F1的直线交双曲线的同一支于M,N两点若|MN|=10,三角形MF2N的周长为48,则满足条件中的双曲线的标准方程是
由题意得:c=9
|MF1|+|NF1|=|MN|=10
C△MF2N=|MF2| + |NF2| + |MF1| + |NF1|=48
∴|MF2|+|NF2|=48-10=38
根据双曲线的第一定义:双曲线是指与平面上两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹.得:
|MF2|-|MF1|=2a……①
|NF2|-|NF1|=2a……②
①+②,得
( |MF2|+|NF2| )-( |MF1|+|NF1| ) =4a
即:38 - 10=4a
a=7
a²=49
b²=c²-a²=81-49=32
∴双曲线方程为:x²/49 - y²/32=1 或 y²/49 - x²/32 =1
设F1,F2是双曲线(X-y)(x+y)=4两个焦点,Q是双曲线任意一点,从F1引角F1QF2的角平分线的垂线,设F1,F2是双曲线(X-y)(x+y)=4的两个焦点,Q是双曲线上任意一点,从F1引角F1QF2的角平分线的垂线,垂足为P,则P的
高中数学椭圆与双曲线设F1,F2是双曲线x^2-24分之Y^2的两个焦点,p点是双曲线的一点,且3PF1=4PF2,则三角形PF1F2的面积等于————
关于双曲线设F1,F2为双曲线 X^2/4-Y^2=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足向量PF1*PF2=0(即两线垂直),则三角形F1PF2的面积是?
已知F1,F2是双曲线上的两个焦点,PQ是经过F1且垂直于实轴的弦.已知F1,F2是双曲线上的两个焦点,PQ是经过F1且垂直于实轴的弦,若三角形PQF2是等腰直角三角形,则双曲线的离心率是多少要解答过程,
设f1和f2为双曲线x2/4-y2=1的两个焦点,点p在双曲线上,使得
一道双曲线的问题已知F1,F2是双曲线的两个焦点,PQ是过点F1且垂直于实轴所在的直线的双曲线的弦,角PF2Q=90°,则双曲线的离心率为?
设F1和F3为双曲线的平方/a的平方-y的平方/b的平方=1的两个焦点,若F1.F2.P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双设F1和F2为双曲线(x平方除以a平方)-(y平方除以b平方)(a>0,b>0)的两个焦点,若F1.F2.P(0,
设F1,F2是双曲线x2-y2/24=1的两个焦点,P是 双曲线上的点,|PF1|+|PF2|=14,求三角形PF1F2的面积
设椭圆x²/13²+y²/12²=1的两个焦点F1,F2,若双曲线C上的动点到F1,F2的距离之差的绝对值是8,则双曲线C的方程是
设F1,F2是双曲线x2/16-y2/9=1的的两个焦点,P是双曲线上的一点,已知∠F1PF2=60°,求点P到F1,F2两点距离之和
设f1,和f2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点,若f1,f2,p(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为
设F1和F2为双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两个焦点,若F1,F2,P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率是多少
设F1,F2是双曲线x^2-y^2/24=1的两个焦点,P是双曲线上的一点,且3|PF1|=4|PF2|,则三角形PF1F2的面积等于?
设F1、F2是双曲线x^2-y^2/24的两个焦点,p是双曲线上的点,且|PF1|+|PF2|=14,求三角形PF1F2的面积
设F1,F2是双曲线x^2-y^2/3=1的两个焦点,P是双曲线上的一点,且3|PF1|=4|PF2|,则三角形PF1F2的面积等于?
【【设F1 F2是双曲线 x^2/9 - y^2/4 = 1的两个焦点,点P是双曲线上任意一点,且∠F1PF2=30°,求PF1F2面积】
双曲线(圆锥曲线)问题1.设F1,F2是双曲线的两个焦点,过F1的直线与双曲线的一支交于A,B两点.若AB=m,三角形ABF2的周长n,求AF2-AF1的值.
设F1,F2是双曲线9/X²-Y²/16=1的两个焦点,点P在双曲线上,且∠F1PF2=60°求三角形F1PF2的面积