不等式x²+x+k≥6恒成立,则k的取值范围是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 22:04:06
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不等式x²+x+k≥6恒成立,则k的取值范围是
不等式x²+x+k≥6恒成立,则k的取值范围是
不等式x²+x+k≥6恒成立,则k的取值范围是
因为x²+x+k≥6恒成立,即x²+x+k-6≥0恒成立,
所以△ = 1 - 4 * (k - 6) ≤ 0
即 k ≥25/4
K≤25/4
x²+x+k=(x+1/2)²+k-1/4>6
k-1/4>6
k>25/4
x²+x+0.25≥6-k+0.25 (X+0.5)²≥6-k+0.25 因为 (X+0.5)²≥0所以6-k+0.25≥0解不等式得K≤6.25