在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,若b²+c²-√3bc=a²,且b/a=√2,则C=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 22:28:54
在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,若b²+c²-√3bc=a²,且b/a=√2,则C=
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在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,若b²+c²-√3bc=a²,且b/a=√2,则C=
在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,若b²+c²-√3bc=a²,且b/a=√2,则C=

在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,若b²+c²-√3bc=a²,且b/a=√2,则C=
由余弦定理,及b²+c²-√3bc=a²可得
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
=√3bc/2bc
=√3/2
又,A为三角形内角
所以,A=π/6
由正弦定理可得
sinB/sinA=b/a=√2
又,sinA=1/2
所以,sinB=√2/2
因为,B为三角形内角
所以,B=π/4或3π/4
又,A+B+C=π
C=π-(A+B)
所以,C=7π/12或C=π/12

b²+c²-√3bc=a²
b²+c²-a²=√3bc
cosA=(b²+c²-a²)/2bc=√3bc/2bc=√3/2
∴A=30°
a/sinA=b/sinB
b/a=sinB/sinA=√2
∴sinB=√2sin30°=√2/2
B=45°或135°
∴C=105°或15°

在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,命题p:(a+b) 在△ABC中,abc分别是角ABC的对边且(a+b+c)(a+b-c)=3ab则cos(A+B) 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c那么acosB+bcosA等于 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,证明(a²-b²)/c²=sin(A-B)/sinc 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c.求b的大小 在△ABC中 a ,b,c分别是A,B,C的对边且cosB/cosc=-b/(2a+c)求角B的大小 在△ABC中,a,b,b分别是角A,B,C的对边,且cosB/cosC=-b/(2a+c) 在△ABC中,abc分别是角ABC的对边,A=2B,cosB=根号6/3,求c/b的值快,谢谢 在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且cosC:cos在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且cosC:cosB=(3a-c):b.求sinB的值若b=4√2,且a=c求△ABC的面积 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,求证cosB/cosC=(c-bcosA)/(b-ccosA) 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足cosB/cosC=-b/2a+c 求角B的值在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足cosB/cosC=-b/2a+c求角B的值 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,bcosC,acosA,ccosB成等比数列.求角A的弧度数 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若a^2=b^2+c^2+b*c,a=根号3,则△ABC的外接圆半径等于多少 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的...在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(2a-c)cosB=bcosC,求角B!设b=2倍根号3,a+c=6,求△ABC面积 在△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证c²-b²=ab. 在△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证:c²-b²=ab.