作业帮从0----9这十个数字中,任选七个为一组,可重复,但其中组合内数字种类相同的算一种,请问有多少种组合.组合内数字种类相同是指如1234567、1234576、1235764等这种组合算一种.A(10,7)是十个数字中选
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 19:44:12
从0----9这十个数字中,任选七个为一组,可重复,但其中组合内数字种类相同的算一种,请问有多少种组合.组合内数字种类相同是指如1234567、1234576、1235764等这种组合算一种.A(10,7)是十个数字中选
从0----9这十个数字中,任选七个为一组,可重复,但其中组合内数字种类相同的算一种,请问有多少种组合.
组合内数字种类相同是指如1234567、1234576、1235764等这种组合算一种.
A(10,7)是十个数字中选择7个数字，可重复排列。等于604800种排列。
C(10,7)是十个数字中选择7个为一组，不可以重复排列，这是组合。是120中组合。
题目中说明：组合内数字种类相同是指如1234567、1234576、1235764等这种组合算一种。但是像0000000和0000001这种分别是算为一种的。
所以请各位认真考虑。
从0----9这十个数字中,任选七个为一组,可重复,但其中组合内数字种类相同的算一种,请问有多少种组合.组合内数字种类相同是指如1234567、1234576、1235764等这种组合算一种.A(10,7)是十个数字中选
1、7个数字全部不同的,有：C(10,7)=120
2、只有1个数字重复的：按照重复的次数分：
（1）有1个数字重复1次,其余都不一样的,有：C(10,1)×C(9,5)=1260
（2）有1个数字重复2次,其余都不一样的,有：C(10,1)×C(9,4)=1260
（3）有1个数字重复3次,其余都不一样的,有：C(10,1)×C(9,3)=840
（4）有1个数字重复4次,其余都不一样的,有：C(10,1)×C(9,2)=360
（5）有1个数字重复5次,其余都不一样的,有：C(10,1)×C(9,1)=90
(6)有1个数字重复6次,有：C(10,1)=10
3.只有2个数字重复的,按照重复的次数分有：
（1)有2个数字重复各1次,其余都不一样的,有：C(10,2)×C(8,3)=2520
（2）有1个数字重复1次,另一个重复2次,其余都不一样的有C(10,1)×C(9,1)×C(8,2)=2520
(3)有2个数字重复各2次,其余都不一样的,有：C(10,2)×C(8,1)=360
(4)有1个数字重复2次,另一个重复3次,其余都不一样的,有：C(10,1)×C(9,1)=90
4.有3个数字出现重复的情况：
（1）有2个数字各重复1次,另一个重复2次的有：C(10,1)×C(9,2)=360
(2)3个数字各重复1次的有：C(10,3)×C(7,1)=735
由加法原理知,符合题意的共有：120+（1260+1260+840+360+90+10）+（2520+2520+360+90）+（360+735）=10525种
选出7个，剩下3个，
一共有10×9×8/3×2×1=120种
10×9×8÷（3×2×1）=120种
10×9×8÷（3×2×1）=120种
1、7个数字全部不同的，有：C(10,7)
2、有两个相同数字，其余都不一样的，有：C(10,1)×C(9,5)
3、有三个相同数字，其余都不一样的，有：C(10,1)×C(9,4)
4、有四个相同数字，其余都不一样的，有：C(10,1)×C(9,3)
5、有五个相同数字，其余都不一样的，有：C(10,1)×C(9,2)
6、有六个相同数字，其余都不一样的，...
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1、7个数字全部不同的，有：C(10,7)
2、有两个相同数字，其余都不一样的，有：C(10,1)×C(9,5)
3、有三个相同数字，其余都不一样的，有：C(10,1)×C(9,4)
4、有四个相同数字，其余都不一样的，有：C(10,1)×C(9,3)
5、有五个相同数字，其余都不一样的，有：C(10,1)×C(9,2)
6、有六个相同数字，其余都不一样的，有：C(10,1)×C(9,1)
7、7个数字全相同的，有：C(10,1)
则总的总数有：[C(10,7)]＋C(10,1)×[C(9,5)＋C(9,4)＋C(9,3)＋C(9,2)＋C(9,1)＋C(9,0)]
收起
你好！
选出7个，那么剩下两个
所以和选出2个是一样的
一共有：9*8/2 = 36种