1.若直线ax+by=1与圆C:x^2+y^2=1相交,则点P(a,b)与圆C的位置关系是_____2.圆C:x^2+y^2+2x-6y-15=0与直线l:(1+3m)x+(3-2m)y+4m-17=0的交点个数是_____

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 15:25:50
1.若直线ax+by=1与圆C:x^2+y^2=1相交,则点P(a,b)与圆C的位置关系是_____2.圆C:x^2+y^2+2x-6y-15=0与直线l:(1+3m)x+(3-2m)y+4m-17=0的交点个数是_____
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1.若直线ax+by=1与圆C:x^2+y^2=1相交,则点P(a,b)与圆C的位置关系是_____2.圆C:x^2+y^2+2x-6y-15=0与直线l:(1+3m)x+(3-2m)y+4m-17=0的交点个数是_____
1.若直线ax+by=1与圆C:x^2+y^2=1相交,则点P(a,b)与圆C的位置关系是_____
2.圆C:x^2+y^2+2x-6y-15=0与直线l:(1+3m)x+(3-2m)y+4m-17=0的交点个数是_____

1.若直线ax+by=1与圆C:x^2+y^2=1相交,则点P(a,b)与圆C的位置关系是_____2.圆C:x^2+y^2+2x-6y-15=0与直线l:(1+3m)x+(3-2m)y+4m-17=0的交点个数是_____
1.显然ab≠0,圆心C是(0,0),半径r=1
由点到直线的距离公式可知点C到直线的距离是
1/[√(a^2+b^2)]<1
变形得a^2+b^2>1
即点(a,b)到C的距离大于园半径
即P在圆C外
2.圆C为 (x+1)^2+(y-3)^2=25
可知其圆心为 C(-1,3),半径为 5
点C到直线l的距离为5时可得方程 300m^2-240m+169=0
此方程判别式小于0
同理即可求得距离小于5时才有解,即直线与圆相交,有2个交点.

(1)点在圆外。(2)2个。

第一题用特殊值法(a=1,b=1点在圆外
第二题也用特殊值法

若c≠0,则直线ax+by+c=o与圆x^2+y^2+ax+by+c=o的交点个数为 直线与圆的方程的应用1.已知实数x,y满足(x+2)²+(y-3)²=1,则|3x+4y-26|的最小值是( )2.若C不等于零,则直线ax+by+c=0与圆x²+y²+ax+by+c=0的交点个数为( ) 若直线ax+by-1=0经过点M(cos ,sin ),则直线ax+by-1=0与圆x^2+y^2=1的位置关系若直线ax+by-1=0经过点M(cosα ,sinα ),则直线ax+by-1=0与圆x^2+y^2=1的位置关系是 若直线l:ax+by=1与圆C:x^2+y^2=1相切,则a^2+b^2= 若abc是三角形的三边,直线ax+by+c=0,与圆x^2+y^2=1相离,则三角形为什么三角形 若abc是三角形ABC的三边直线ax+by+c=0与圆x^2+y^2=1相离则ABC一定是什么三角形 几道直线与圆位置关系的数学题1.点p(5a+1,12a)在圆(x-1)平方+y平方=1的内部,求a的取值范围2.若直线ax+by=1与圆x平方+y平方=1相切,求实数ab的取值范围3.直线ax+by+c=0与直线dx+ey+c=o的交点为(3,-2 一道高中数学圆的题目若c≠0,则直线ax + by + c = 0与圆 x^2 + y^2 + ax + by + c = 0的交点个数是_______.给出过程,谢谢! c不等于0,则直线aX+bY+c=0与圆X^2+y^2+aX+bX+c=0的交点个数力求解答简洁明了 若点P(a,b)在圆C x^+y^=1的外部,则直线ax+by+1=0.与圆C的位置关系? 若a b c为三角形abc的三边,直线ax+by+c=0与圆x^+y^=1相离,则三角形ABC一定是什么 a,b,c是三角形ABC的三边,直线ax+by+c=0与圆x^2+y^2=1相切,三角形ABC是____三角形 已知直线ax+by+c=0与圆x^2+y^2=1相切,则以a,b,c为三边的三角形是什么三角形 若a,b,c是三角形三边,直线ax^2+by+c=0与x^2+y^2=1相离,则三角形ABC一定是什么三角形 已知圆C:(x+cosθ)^2+(y-sinθ)^2=1,那么直线l:ax+by=0与圆的位置关系是? 若圆的方程为x^2+y^2+ax+by+4=0,则直线ax+by+8=0与圆的位置关系是如题! 写出判断直线ax+by+c=0与圆x^2+y^2=1的位置关系的算法 若直线l:ax+by=1与圆C:x^2+y^2=1有两个不同的交点,则有P(a,b)与圆C的位置关系是?