求证(1-2sinxcosx)/(cos²x-sin²x)=(1-tanx)/(1+tanx)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:39:43
求证(1-2sinxcosx)/(cos²x-sin²x)=(1-tanx)/(1+tanx)
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求证(1-2sinxcosx)/(cos²x-sin²x)=(1-tanx)/(1+tanx)
求证(1-2sinxcosx)/(cos²x-sin²x)=(1-tanx)/(1+tanx)

求证(1-2sinxcosx)/(cos²x-sin²x)=(1-tanx)/(1+tanx)
左边=(sin²x+cos²x-2sinxcosx)/(cosx+sinx)(cosx-sinx)
=(cosx-sinx)²/(cosx+sinx)(cosx-sinx)
=(cosx-sinx)/(cosx+sinx)
上下除以cosx
且 sinx/cosx=tanx
所以左边=(1-tanx)/(1+tanx)=右边
命题得证