如何求∫sec³xdx,要过程,谢谢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 23:41:43
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如何求∫sec³xdx,要过程,谢谢
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利用分部积分法
∫sec³xdx
=∫secxdtanx
=secxtanx-∫tanxdsecx
=secxtanx-∫secxtan²xdx
=secxtanx-∫secx(sec²x-1)dx
=secxtanx-∫sec³xdx+∫secxdx
=secxtanx-∫sec³xdx+ln|secx+tanx|
将∫sec³xdx合并,得
2∫sec³xdx=secxtanx+ln|secx+tanx|
所以,
∫sec³xdx=(secxtanx+ln|secx+tanx|)/2+C