cos^2 x - (√3/2)sin2x的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/26 19:14:46
cos^2 x - (√3/2)sin2x的取值范围
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cos^2 x - (√3/2)sin2x的取值范围
cos^2 x - (√3/2)sin2x的取值范围

cos^2 x - (√3/2)sin2x的取值范围
cos^2 x - (√3/2)sin2x
=(cos2x +1)/2- (√3/2)sin2x
=(1/2)cos2x - (√3/2)sin2x+1/2
=sin30°cos2x - cos30°sin2x+1/2
=sin(30°-2x )+1/2
∵-1≤sin(30°-2x )≤1
∴-1/2≤sin(30°-2x )+1/2≤3/2
所以cos^2 x - (√3/2)sin2x的取值范围是[-1/2,3/2]

抱歉看错了  我以为是cos2x    

倍角公式得
cos^2 x＝（1/2）cos2x＋1/2
又：1/2=sin30，√3/2＝cos30
所以代入原式得：1/2+sin（30-2x），即－0.5～1.5

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