作业帮在三角形ABC中b²+c²=a²+bc,（1）求角A（2）若sin²B/+sin²C/=1,判断形状搞错了，sin²B/+sin²C/=1应是sin²B/2+sin²C/2=1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 00:31:23
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在三角形ABC中b²+c²=a²+bc,（1）求角A（2）若sin²B/+sin²C/=1,判断形状搞错了，sin²B/+sin²C/=1应是sin²B/2+sin²C/2=1
在三角形ABC中b²+c²=a²+bc,（1）求角A（2）若sin²B/+sin²C/=1,判断形状
搞错了，sin²B/+sin²C/=1应是sin²B/2+sin²C/2=1
在三角形ABC中b²+c²=a²+bc,（1）求角A（2）若sin²B/+sin²C/=1,判断形状搞错了，sin²B/+sin²C/=1应是sin²B/2+sin²C/2=1
b²+c²=a²+bc,
bc=b²+c²-a²
cosA=（b²+c²-a²)/2bc=bc/2bc=1/2
A=60度
sin²B+sin²C=1,
1/2(1-cos2B)+1/2(1-cos2C)=1
cos2B+cos2C=0
cos(B+C)cos(B-C)=0
cosAcos(B-C)=0
cos60cos(B-C)=0
cos(B-C)=0
B=C,A=60度
三角形ABC是等边三角形