作业帮函数f(x)=1/2*e^x(sinx+cosx) x∈[0,1]的值域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 12:26:39
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函数f(x)=1/2*e^x(sinx+cosx) x∈[0,1]的值域
函数f(x)=1/2*e^x(sinx+cosx) x∈[0,1]的值域
函数f(x)=1/2*e^x(sinx+cosx) x∈[0,1]的值域
f(x)=1/2*e^x(sinx+cosx)
f'(x)=1/2*e^x(sinx+cosx)＋1/2*e^x(cosx-sinx)
=1/2*e^x(2cosx)
=e^x(cosx)＞0
所以
函数递增
最小值=f（0）=1/2
最大值=f（1）=1/2*e(sin1+cos1)
值域为【1/2,1/2*e(sin1+cos1)】