作业帮已知圆锥底面半径为r,高为h,且正方体内接与圆锥,求这个正方体的棱长.C:\Documents and Settings\Administrator\Local Settings\Temp\Temporary Internet Files\Content.IE5\S9CVWZCR\yly00-7-17-dmthxzt-015[1].gi,网站里的是答案
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 00:47:39
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已知圆锥底面半径为r,高为h,且正方体内接与圆锥,求这个正方体的棱长.
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已知圆锥底面半径为r,高为h,且正方体内接与圆锥,求这个正方体的棱长.C:\Documents and Settings\Administrator\Local Settings\Temp\Temporary Internet Files\Content.IE5\S9CVWZCR\yly00-7-17-dmthxzt-015[1].gi,网站里的是答案
设正方体的棱长为x,从圆锥中心作一个剖面
则根据相似三角形性质可得
x(根号2)/2r=(h-x)/h
x=2hr/(2r+h根号2)
这个正方体的棱长是2hr/(2r+h根号2)
正方体的棱长是相等的呀！因为内接于圆，所以圆锥的直径为正方体一面的对角线。再由勾股定理算边长呀