f(x)=根号3sinxcosx+cosx的平方+m（1）求最小正跟周期及单调递增区间（2）若x属于【-π/6,π/3】,f(x)的最小值为2,求此时f(x)的最大值并指出取何值时f（x）去最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/17 11:34:26
f(x)=根号3sinxcosx+cosx的平方+m（1）求最小正跟周期及单调递增区间（2）若x属于【-π/6,π/3】,f(x)的最小值为2,求此时f(x)的最大值并指出取何值时f（x）去最大值
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f(x)=根号3sinxcosx+cosx的平方+m（1）求最小正跟周期及单调递增区间（2）若x属于【-π/6,π/3】,f(x)的最小值为2,求此时f(x)的最大值并指出取何值时f（x）去最大值
f(x)=根号3sinxcosx+cosx的平方+m
（1）求最小正跟周期及单调递增区间（2）若x属于【-π/6,π/3】,f(x)的最小值为2,求此时f(x)的最大值并指出取何值时f（x）去最大值

f(x)=根号3sinxcosx+cosx的平方+m（1）求最小正跟周期及单调递增区间（2）若x属于【-π/6,π/3】,f(x)的最小值为2,求此时f(x)的最大值并指出取何值时f（x）去最大值
f(x)=√3sinxcosx+cos²x+m
=√3/2sin2x+1/2(1+cos2x)+m
=√3/2*sin2x+1/2*cos2x+m+1/2
=sin(2x+π/6)+m+1/2
(1)f(x)最小正周期T=2π/2=π
由2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2,k∈Z
得 kπ-π/3≤x≤kπ+π/6,k∈Z
∴f(x)单调递增区间为
[kπ-π/3,kπ+π/6] k∈Z
(2)
∵x属于【-π/6,π/3】
∴2x+π/6∈[-π/6,5π/6]
∴2x+π/6=-π/6时,f(x)的最小值-1/2+m+1/2=m
∵f(x)的最小值为2 ∴m=2
∴2x+π/6=π/2,x=π/6时,f(x)取得最大值7/2

f(x)=√3/2*sin2x+1/2/*cos2x+1/2+m
=sin(2x+π/3)+1/2+m
1).T=π
单增【-5/12π+kπ,π/6+kπ】
2).m=3/2
x=π/6时取最大值3

若函数f(x)=sinxcosx+根号3cos平方X-根号3/2如题 已知函数f(x)=sinxcosx-根号3cos^2x-根号3 已知函数f(X)=2根号3cos平方x-2sinxcosx-根号3 f(x)=2根号3cos^2(x)-2sinxcosx-根号3,求最值 已知f(x)=cos^4x-2根号3sinxcosx-sin^4x 化简 化解三角函数F（x)=sin平方x+根号3sinxcosx+2cos平方x 求函数f(x)=根号3cos^2x+sinxcosx的值域和周期 求函数f(x)=（根号3）cos^2x+sinxcosx的值域和周期 f(x)=2根号3sinxcosx+2cos²x+m,化简, f(X)=6cos^2x+根号3sinxcosx化简! 求函数f(x)=5根号3cos^2x 根号3sin^2x-4sinxcosx(兀/4前面是f(x)=5根号3cos^2x加根号3sin^2x减4sinxcosx 已知函数f(x)=2根号3sinXcosX+2cos^2X-1求f(x)单调增区间 已知f(x)=二分之一cos2x+根号3sinxcosx-2cos的平方x,求f(x)的最大值 求,函数f(x)=3sinxcosx-3根号3cos^2x+3根号3的周期,值域 已知函数f(x)=根号3cos^2x-根号3sin^2+2sinxcosx化简 函数f(x)=sinxcosx+根号3cos^2x-根号3/2最小正周期 最大值 增区间 已知f(x)=2sinxcosx+2根号3cos平方X-1-根号3. 求周期和递增区间 化简 根号3sinXcosX+cos*2X