1、 已知函数f(x)=3/x+1 ,其定义域为[2,5],①用定义证明：函数f(x)在定义域[2,5]上为减函数 ②求函数f(x)的值域 .2、 将长为12米的钢筋截成12段,做成底面为正方形的长方体水箱骨架,问水箱的高h及

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 06:56:15
1、 已知函数f(x)=3/x+1 ,其定义域为[2,5],①用定义证明：函数f(x)在定义域[2,5]上为减函数 ②求函数f(x)的值域 .2、 将长为12米的钢筋截成12段,做成底面为正方形的长方体水箱骨架,问水箱的高h及
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1、 已知函数f(x)=3/x+1 ,其定义域为[2,5],①用定义证明：函数f(x)在定义域[2,5]上为减函数 ②求函数f(x)的值域 .2、 将长为12米的钢筋截成12段,做成底面为正方形的长方体水箱骨架,问水箱的高h及
1、 已知函数f(x)=3/x+1 ,其定义域为[2,5],①用定义证明：函数f(x)在定义域[2,5]上为减函数 ②求函数f(x)的值域 .
2、 将长为12米的钢筋截成12段,做成底面为正方形的长方体水箱骨架,问水箱的高h及底面边长分别为多少时,这个水箱的表面积为最?并求出这个水箱最大的表面积.（如图）
3、 设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,①求f(1)的值 ②如果f(x)+f(2/3-x)≤2,求x的值

1、 已知函数f(x)=3/x+1 ,其定义域为[2,5],①用定义证明：函数f(x)在定义域[2,5]上为减函数 ②求函数f(x)的值域 .2、 将长为12米的钢筋截成12段,做成底面为正方形的长方体水箱骨架,问水箱的高h及
1、①设2≤x1≤x2≤5,
则f(x1)－f(x2)＝3/(x1＋1)－3/(x2＋1)＝3[(x2＋1)－(x1＋1)]/[(x1＋1)(x2＋1)]
＝3(x2－x1)/[(x1＋1)(x2＋1)]
∵x2－x1＞0 x1＋1＞0 x2＋1＞0 ∴f(x1)－f(x2)＞0 ∴f(x1)＞f(x2)
∴函数f(x)在定义域[2,5]上为减函数
②∵函数f(x)在定义域[2,5]上为减函数 ∴f(5)≤f(x)≤f(2) ∴1/8≤f(x)≤1/3
∴函数f(x)的值域为[1/8.,1/3]
2、设水箱的高h,则底面边长为(12－4h)/8＝(3－h)/2
∴表面积S＝2×[(3－h)/2]²＋4×(3－h)/2×h＝﹣3/2×(h²－2h－3)＝﹣3/2×(h－1)²＋6
∴h＝1时,这个水箱的表面积最大,为6
3、∵f(xy)＝f(x)＋f(y) ∴f(1×1)＝f(1)＋f(1) ∴f(1)＝1
∵f(x)+f(2/3-x)≤2 ∵ y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y)
∴x＞0 2/3－x＜0 f(2x/3－x²)≤2 ∴x＞2/3 f(2x/3－x²)≤2
∵f(1/3)＝1 ∴2＝2f(1/3)＝f(1/3×1/3)＝f(1/9) ∴f(2x/3－x)≤f(1/9)
∵y=f(x)是定义在R+上的减函数 ∴2x/3－x²≥1/9 9x²－6x＋1≥0 ∴(3x－1)²≥0 ∴x∈R
∴x＞2/3

不太会

1;在[2，5]内任取x1,x2且x10 ,x1x2>0
则有f(x1)-f(x2)=3/(x1)+1-3/(x2)-1=3(x2-x1)/x1x2>0
所以f(x)=3/x+1在[2，5]是减函数， 值域[8/5,5/2]
2:正方形边长xm , 4h+8x=12 , h=3-2x
s=2x^2+4x(3-2x)=-6x^2+12x=-6(x-1)^2+6 ,x=1m ,h=1m时表面积最大为6平方米
3;

已知函数f（x）=x^3的切线斜率等于1,其切线有几条 已知函数f（x）=(1/3)^根号下x,其定义域是 值域是 已知函数F(X)=根号X-1/X 求证F(X)在其定义域上为增函数 已知函数f(x)=lg1-x/1+x .求函数的定义域,并判断其单调性.已知函数f(x)=lg(1-x/1+x ) 已知函数f(x)=loga(x-1)-x+3的图像经过(5,-4),证明,函数f(x)在其定义域上是是减函数. 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|,用定义证明其奇偶性. 已知关于x的函数f(x)=-1/3x³+bx²+cx+bc,其导函数为f＇(x)． 已知函数g(x)是偶函数,f(x)=g(x-2),且当x≠2时其导函数f'(x)满足(x-2)f'(x)>0,若1＜a＜3,则f(3) 已知函数f(x)=log(X-1)（3-x）,则其定义域为?已知函数f(x)=log(X-1)（3-x）,则其定义域为?前面的括号里的是脚标.TAT 已知关于x的函数f(x)=-1/3x^3+bx^2+cx+bc,其导函数为f'(x).令g(x)=lf'(x)l,已知函数f(x)=-1/3x^3+bx^2+cx+bc,其导函数为f'(x).令g(x)=|f'(x)|,记函数g(x)在区间[-1,1]的最大值为M.（1）如果函数f(x)在x=1处有极限值-4/3, 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 已知函数f(x)=丨x-3丨,若不等式f(x-1)+f(x) 已知函数f(x)在其定义域R上为增函数,且有f(2)=1,f（xy）=f（x）+f（y）解不等式f（x）+f（x-2）≤3、 已知函数f(x)=(4x+3)/(x^2+1),其定义域为R,求值域. 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x