如图,在梯形ABCD中AD‖BC,AD=2,AB=9,CD=6,BC=7,若EF‖BC,且梯形AEFD与梯形EBCF的周长相等,求EF长（详解）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:07:32
如图,在梯形ABCD中AD‖BC,AD=2,AB=9,CD=6,BC=7,若EF‖BC,且梯形AEFD与梯形EBCF的周长相等,求EF长（详解）
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如图,在梯形ABCD中AD‖BC,AD=2,AB=9,CD=6,BC=7,若EF‖BC,且梯形AEFD与梯形EBCF的周长相等,求EF长（详解）
如图,在梯形ABCD中AD‖BC,AD=2,AB=9,CD=6,BC=7,若EF‖BC,且梯形AEFD与梯形EBCF的周长相等,求EF长（详解）

如图,在梯形ABCD中AD‖BC,AD=2,AB=9,CD=6,BC=7,若EF‖BC,且梯形AEFD与梯形EBCF的周长相等,求EF长（详解）
三分之十六 （16/3）
法1.耐心用相似等比定理
法2.设AE=x,DF=y,
则EB=9－x,FC=6－y,
∵AD∥EF∥BC,
∴AE∶EB=DF∶FC,即：
①x∶﹙9－x﹚=y∶﹙6－y﹚,
由两个梯形的周长相等得：
②2＋x＋y=9－x＋7＋6－y,
由①、②解得：
x=6,y=4；
过D点作AB的平行线,交EF、BC于M、N点,
则AD=EM=BN=2,
△DMF∽△DNC,
∴MF∶NC=DF∶DC,
解得：MF=10／3,
∴EF=2＋10／3=16／3

设AE为X，DF为Y。则BE为9-X，CF为6-Y。
2+X+Y+EF=7+9-X+6-Y+EF
X+Y=10
BE+CF=5
EF=``


设AE=x，DF=y，
则EB=9－x，FC=6－y，
∵AD∥EF∥BC，
∴AE∶EB=DF∶FC，即：
①x∶﹙9－x﹚=y∶﹙6－y﹚，
由两个梯形的周长相等得：
②2＋x＋y=9－x＋7＋6－y，
由①、②解得：
x=6，y=4；
过D点作AB的平行线，交EF、BC于M、N点，
则AD=EM=BN=...

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设AE=x，DF=y，
则EB=9－x，FC=6－y，
∵AD∥EF∥BC，
∴AE∶EB=DF∶FC，即：
①x∶﹙9－x﹚=y∶﹙6－y﹚，
由两个梯形的周长相等得：
②2＋x＋y=9－x＋7＋6－y，
由①、②解得：
x=6，y=4；
过D点作AB的平行线，交EF、BC于M、N点，
则AD=EM=BN=2，
△DMF∽△DNC，
∴MF∶NC=DF∶DC，
解得：MF=10／3，
∴EF=2＋10／3=16／3

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如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 如图10,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,M为AD的中点,且MB=MC.梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图,在梯形ABCD中已知AD‖BC,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4则梯形ABCD的面积为 2008苏州如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6, 如图在梯形ABCD中 AD‖BC,BP=PC求证P是AD中点 如图,在梯形abcd中,ad‖bc,ab=dc=ad,bc=ac,求该梯形中各内角的度数 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,EF是梯形的中位线,点E在AB上,若AD:BC=1:3, 如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,DE‖AB,△CDE的周长为36cm,AD=6cm.求梯形ABCD的周长 如图,在梯形ABCD中,AD‖CB,AD=2,BC=8,AC=6,BD=8,求梯形ABCD的面积. 梯形ABCD中,AD‖BC(AD