f(x)=log4(2x+3-x^2),求函数f(x)值域求函数f(x)的最大值,并求取得最大值时的x的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:14:11
f(x)=log4(2x+3-x^2),求函数f(x)值域求函数f(x)的最大值,并求取得最大值时的x的值
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f(x)=log4(2x+3-x^2),求函数f(x)值域求函数f(x)的最大值,并求取得最大值时的x的值
f(x)=log4(2x+3-x^2),求函数f(x)值域
求函数f(x)的最大值,并求取得最大值时的x的值

f(x)=log4(2x+3-x^2),求函数f(x)值域求函数f(x)的最大值,并求取得最大值时的x的值
f(x)=log4[4-(x-1)²]≤1
值域(-∞,1]
∵真数3+2x-x²=4-(x-1)²≤4
∴f(x)≤log4(4)=1
即f(x)max=f(1)=1

即求2x+3-x2在x》0时的值域,看函数的增减画图自己看下就懂了

2x+3-x^2>0 定义域为(-1,3)
y=2x+3-x^2= -(x-1)^2+4 在定义域(-1,3)上的值域为(-∞,1]
当x=1时,函数f(x)的最大值为log4(4)=1