如图19―1,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证:四边形ABCD是等腰梯形,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:45:10
如图19―1,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证:四边形ABCD是等腰梯形,
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如图19―1,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证:四边形ABCD是等腰梯形,
如图19―1,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证:四边形ABCD是等腰梯形,

如图19―1,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证:四边形ABCD是等腰梯形,
在△ABC与△DCB中:AB=DC,AC=DB,BC=CB,∴△ABC≌△DCB﹙SSS﹚,∴∠ABC=∠DCB,同理可证:∠DAB=∠ADC,由四边形内角和=360°,∴∠DAB+∠ABC=180°,∴AD∥BC﹙同旁内角互补,两直线平行﹚,∴四边形ABCD是等腰梯形

没图吗?