设A,B,C为△ABC的三个内角,且A=25π/36,若方程x^2-x*cosA*cosB-cosC=0的两个根为α,β,且α+β=1/2αβ求C的值?谁能帮一帮

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:44:40
设A,B,C为△ABC的三个内角,且A=25π/36,若方程x^2-x*cosA*cosB-cosC=0的两个根为α,β,且α+β=1/2αβ求C的值?谁能帮一帮
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设A,B,C为△ABC的三个内角,且A=25π/36,若方程x^2-x*cosA*cosB-cosC=0的两个根为α,β,且α+β=1/2αβ求C的值?谁能帮一帮
设A,B,C为△ABC的三个内角,且A=25π/36,若方程x^2-x*cosA*cosB-cosC=0的两个根为α,β,且α+β=1/2αβ
求C的值?谁能帮一帮

设A,B,C为△ABC的三个内角,且A=25π/36,若方程x^2-x*cosA*cosB-cosC=0的两个根为α,β,且α+β=1/2αβ求C的值?谁能帮一帮
α+β=1/2αβ
cosA*cosB=-1/2cosC
1/2(cos(A+B)+cos(A-B)=-1/2cosC
1/2cos(180°-C)+1/2cos(A-B)=-1/2cosC
-1/2cosC+1/2cos(A-B)=-1/2cosC
cos(A-B)=0
因为A,B,C为△ABC的三个内角, 所以A-B=π/2
C=π-A-(A-π/2)=π-2*25π/36+π/2=π/9

解方程

设a,b,c分别为△ABC的三个内角,A,B,C所对的边长,且满足a/cosA=b/cosB=c/cosC=4,则△ABC的面积为 设△ABC的三个内角为A,B,C三边长分别为a,b,c.求证:(a-b)/c=sin(A-B)/sinC 已知A,B,C为△ABC的三个内角,且A 设三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,且cosA=-1/2,则tan(B+C-A)= 设锐角△ABC的三个内角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c,且a=1,B=2A,则b的取值范围? 设a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边,且满足a/cosA=b/cosB=c/cosC=4,则三角形的面积为 设a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边,且满足a/cosA=b/cosB=c/cosC=4,则此三角形的面积为 设a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边,且满足a/cosA=b/cosB=c/cosC=4,则此三角形的面积为 已知A.B.C是ΔABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B0 (1)求B0的大小 已知A.B.C是三角形ABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B0,求B0的大小.急, 设三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边长依次为a,b,c,若三角形ABC面积为S,且S=a^2-(b-c)^2,则sinA/1-cosA= 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 设函数f(X)=cos(2x+π/3)+sin方x.设A、B、C为△ABC的三个内角,若cosB=1/3,f(C/3)=-1/4,且C为锐角,求sinA 已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 设△ABC的内角A B C所对的边分别为a b c且acosC 1/2c=b 如果A、B、C为△ABC的三个内角,则sin(B+C)/2= 已知ΔABC的三个内角A、B、C满足2B=A+C,且三个内角的对边分别为a,b,c.求证(1/a+b)+(1/b+c)=3/a+b+c 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证求证 1/(a+b)+ 1/(b+c)=3/(a+b+c)