微分方程根的问题y'''-2y''+y'-2y=0算出来三个根 r1=2 r2=i r3=-ir1=2 所以 y=c1e^2x+c2 cosx+c3 sinxα是多少?我知道Δ＜0,有两个共轭复根 α+- iβ.我求出这两个是+- i那么通解怎么写?通解不是应该 e^αx (c1cosβ

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 07:11:11
微分方程根的问题y'''-2y''+y'-2y=0算出来三个根 r1=2 r2=i r3=-ir1=2 所以 y=c1e^2x+c2 cosx+c3 sinxα是多少?我知道Δ＜0,有两个共轭复根 α+- iβ.我求出这两个是+- i那么通解怎么写?通解不是应该 e^αx (c1cosβ
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微分方程根的问题y'''-2y''+y'-2y=0算出来三个根 r1=2 r2=i r3=-ir1=2 所以 y=c1e^2x+c2 cosx+c3 sinxα是多少?我知道Δ＜0,有两个共轭复根 α+- iβ.我求出这两个是+- i那么通解怎么写?通解不是应该 e^αx (c1cosβ
微分方程根的问题
y'''-2y''+y'-2y=0
算出来三个根 r1=2 r2=i r3=-i
r1=2 所以 y=c1e^2x+
c2 cosx+c3 sinx
α是多少?
我知道Δ＜0,有两个共轭复根 α+- iβ.我求出这两个是+- i
那么通解怎么写?通解不是应该 e^αx (c1cosβx+c2sinβx)
这里的α β 怎么通过我求出来的根来确定?

微分方程根的问题y'''-2y''+y'-2y=0算出来三个根 r1=2 r2=i r3=-ir1=2 所以 y=c1e^2x+c2 cosx+c3 sinxα是多少?我知道Δ＜0,有两个共轭复根 α+- iβ.我求出这两个是+- i那么通解怎么写?通解不是应该 e^αx (c1cosβ
e^αx (c1cosβx+c2sinβx)
其中α=0,β=1（因为特征跟是0±1i)

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