lim (arcsinx/x)^{[cot(x)]^2} x→0如题求极限

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/14 05:58:00
lim (arcsinx/x)^{[cot(x)]^2} x→0如题求极限
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lim (arcsinx/x)^{[cot(x)]^2} x→0如题求极限
lim (arcsinx/x)^{[cot(x)]^2} x→0
如题
求极限

lim (arcsinx/x)^{[cot(x)]^2} x→0如题求极限
我算了下,你看看行不
lim (arcsinx/x)^{[cot(x)]^2} （x→0）
=lim [1+（arcsinx-x)/x]^{[cot(x)]^2} （x→0）
=lim [1+（arcsinx-x)/x]^{[（arcsinx-x)/x]*[x/（arcsinx-x]*cot(x)]^2｝（x→0）
=e^lim {[（arcsinx-x)/x]*[cot(x)]^2}(x→0）
因为cot(x)=tanx,（arcsinx-x)’=[1/(1-x^2)^0.5]-1=[1-(1-x^2)^0.5]/(1-x^2)^0.5=x^2/[(1-x^2)^0.5*(1+x^2)^0.5]
x*(tanx)^2～x^3（x→0）
极限=e^lim x^2/{[(1-x^2)^0.5]*[1+(1+x^2)^0.5]｝/3x^2
=e^(1/6)
楼上的是对的,很厉害!数学比我好

请看图片



收起

lim(x->0)((x-arcsinx)/(tanx)^3) lim(arcsinx/sinx) (x趋于0) lim(arcsinx/sinx) (x趋于0) lim (e^x-sinx-1)/(arcsinx^2) lim(x→0)arcsinx=? lim(arcsinx/x)(1/x^2)(x趋于0） lim(arcsinx-x)/x^2(e^x-1) lim(arcsinx/x)^(1/x^2)(x趋于0） lim x趋近0 (x-arcsinx)/x^3 lim{ln[1+arcsinx]/sinx} x→0 求lim(x→0) ln(arcsinx)/cotx 怎么证明lim(x→0)arcsinx=0? lim arcsinx/x 令arcsinx=u 则sinu=x 为什么呢?这步不懂 x-0 求x→0时lim(x-arcsinx)/(x^3)x的极限 求x→0时lim(x-arcsinx)/(sin^3)x的极限 求极限lim[(1+x)^1/x-e]/arcsinx x趋于0 求极限x趋向于0,lim(arcsinx/x)^(1/x方) lim(x趋向0)（x-arctanx）/（x-arcsinx）=?