已知实数X,Y满足X²-3XY+3Y²+4X-18Y+52=0.求Y的X次方的个位数

已知实数X,Y满足X²-3XY+3Y²+4X-18Y+52=0.求Y的X次方的个位数
已知实数X,Y满足X²-3XY+3Y²+4X-18Y+52=0.求Y的X次方的个位数

已知实数X,Y满足X²-3XY+3Y²+4X-18Y+52=0.求Y的X次方的个位数
∵x²-3xy+3y²+4x-18y+52=0
整理得：x²-(3y-4)x+3y²-18y+52=0
把它看成关于x的方程
则：△=b²-4ac=(3y-4)²-4(3y²-18y+52)=-(y-8)^2≤0
∵此时只有△=0,方程才有解
∴y=8
代入原方程中可求得x=10
∴y^x=8^10=64^5
即4^5的个位,是4

题目好像有问题。是错的。X²-3XY+3Y²+4X-18Y+52=0