在△ABC中 AB=4 D在AB边上移动(不与A B重合)DE‖BC交AC于点E 连接CD 设S△ABC=S S△DCE=S11.当D为AB中点时 求S1:S的值 2.若AD=X S1÷S=Y 试用X的代数式表示Y 并求X的取值范围 3.是否存在点D使S1>¼S成

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:40:39
在△ABC中 AB=4 D在AB边上移动(不与A B重合)DE‖BC交AC于点E 连接CD 设S△ABC=S S△DCE=S11.当D为AB中点时 求S1:S的值 2.若AD=X S1÷S=Y 试用X的代数式表示Y 并求X的取值范围 3.是否存在点D使S1>¼S成
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在△ABC中 AB=4 D在AB边上移动(不与A B重合)DE‖BC交AC于点E 连接CD 设S△ABC=S S△DCE=S11.当D为AB中点时 求S1:S的值 2.若AD=X S1÷S=Y 试用X的代数式表示Y 并求X的取值范围 3.是否存在点D使S1>¼S成
在△ABC中 AB=4 D在AB边上移动(不与A B重合)DE‖BC交AC于点E 连接CD 设S△ABC=S S△DCE=S1
1.当D为AB中点时 求S1:S的值 2.若AD=X S1÷S=Y 试用X的代数式表示Y 并求X的取值范围 3.是否存在点D使S1>¼S成立?若存在求出点D 若不存在请说明理由

在△ABC中 AB=4 D在AB边上移动(不与A B重合)DE‖BC交AC于点E 连接CD 设S△ABC=S S△DCE=S11.当D为AB中点时 求S1:S的值 2.若AD=X S1÷S=Y 试用X的代数式表示Y 并求X的取值范围 3.是否存在点D使S1>¼S成
1.D为AB中点时,E也为AB中点,所以S△DCE=S△ADE=1/4S△ABC,所以,S1:S=1:4.
2.S△ADE:S△DCE=x:(4-x),S△ADE:S△ABC=x的平方:16,所以,S△DCE:S△ABC,即S1:S=(4-x)x:16=Y,所以,Y=(4-x)x/16,(0

过A作AM⊥BC,交DE于点N,设AD=x,
根据DE∥BC,可以得到DEBC=ANAM=ADAB=xa,
则DE=xa•BC,AN=xa•AM;
(1)当D为AB中点时,DE是三角形ABC的中位线,
则DE=12BC,AN=12AM,而S△ABC=S=12•AM•BC,
∴S△DEC=S1=12•...

全部展开

过A作AM⊥BC,交DE于点N,设AD=x,
根据DE∥BC,可以得到DEBC=ANAM=ADAB=xa,
则DE=xa•BC,AN=xa•AM;
(1)当D为AB中点时,DE是三角形ABC的中位线,
则DE=12BC,AN=12AM,而S△ABC=S=12•AM•BC,
∴S△DEC=S1=12•AN•DE,
∴S1:S的值是1:4;
(2)作AM⊥BC,垂足为M,交DE于N点,
∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,
∴ANAM=DEBC=ADAB=xa,
∴NMAM=a-xa.
S1S=(12•MN•DE):(12•AM•BC)=DEBC•MNAM=xa•a-xa=ax-x2a2
即y=ax-x2a2,0<x<a,
(3)不存在点D,使得S1>14S成立.
理由:假设存在点D使得S1>14S成立,
那么S1S>
14即y>14,∴ax-x2a2>14,
整理得,(x-
a2)2<0,
∵(x-a2)2≥0,
∴x不存在.
即不存在点D使得S1>14S.

收起

在三角型ABC中,AB=4,点D在AB边上移动(D不于AB重合),DE平行BC,交AC于E,连接CD设三角形ABC面积为S 在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,DE=DF, 如下图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点, 如图所示,已知△ABC中,AB=4,D在AB边上移动(不与A、B重合),DE∥BC交AC于E,连接CD.设S△ABC=S,S△D(1)当D为AB的中点时,求S’:S的值.(2)当AD=1时,求S’:S的值. 如图24-22所示,已知三角形ABC中,AB=4,D在AB边上移动(不与A,B重合0,DE//BC交AC与E,联接CD.设 △ABC中AB=4,D在AB边上移动,DE∥BC交AC于E,连接CD,设S△DBC=S1,△ABC=S21,当D为AB中点时,求S1:S22,当AD=x时 S1:S2=y求y关于x的函数关系式及自变量X的取值范围 如图所示,已知△ABC中,AB=4,D在AB边上移动(不与A、B重合),DE∥BC交AC于E,连接CD.设△ABC的面积=S(1)当D为AB的中点时,求S’:S的值.(2)当AD=1时,求S’:S的值. 初二同步 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=3,将三角尺中30°叫的顶点D放在AB边上移动在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=3,将三角尺中30°叫的顶点D放在AB边上移动,角的两边分别与△ABC的AC,BC边相交于 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,将三角板中一个30°角的顶点D放在AB边上移动,使这个30° 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,将三角板中一个30°角的顶点 D放在AB边上移动,使这个30°如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,将三角板中一个30°角的顶点D放在AB边上移动,使这个30 已知 如图 在Rt△ABC中 ∠ACB=90° ∠A=30° BC=2 将三角尺中30°角的顶点D放在AB边上移动如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,将三角板中一个30°角的顶点D放在AB边上移动,使这个30°角的两边分别与 在△ABC中,AB=AC=2,∠A=90°,O为BC的中点,动点E在BA边上自由移动,动点F在AC边上自由移动.如图1所示,在△ABC中,AB=AC=2,∠A=90°,O为BC的中点,动点E在BA边上自由移动,动点F在AC边上自由移动.(1)点E,F 在△ABC中∠B=∠C,D在AC边上,BD=BC,E在AB边上,AD=DE=EB,求∠EDB 在△ABC中,AB=AC,点D在AB边上,且BD=BC=AD,则∠A的度数为多少?点D在AB边上了,怎么有∠ABD 在等腰△ABC中,AB=AC,AB=5cm,D为BC边上任意一点,DF//AC,DE//AB,求平行四边形AEFD的周长 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1.将三角板中30°角的顶点D放在AB边上如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,将三角板中一个30°角的顶点D放在AB边上移动,使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC 如图10,在AB=AC的△ABC中,D点在AB边上,使BD=BC,E点在AB边上,使AD=DE=EB,求∠EDB 在△ABC中,AB=AC=2,∠A=90°,O为BC的中点,终点E在BA边上自由移动,动点F在AC边上自由移动在三角形ABC中,AB=AC=2,角A=90°,O为BC中点,动点E在BA边上自由移动1,移动过程中三角形OEF是否能成为角EOF=45°的等