向量a=(4,5cosa),b=(3,-tana),若a//b,求sina

向量a=(4,5cosa),b=(3,-tana),若a//b,求sina
向量a=(4,5cosa),b=(3,-tana),若a//b,求sina

向量a=(4,5cosa),b=(3,-tana),若a//b,求sina
因为a//b
所以4*(-tana)=3*5cosa
-4tana=15cosa
15cosa+4tana=0
同时乘以cosa
15cos^2 a+4sina=0
15-15sin^2 a+4sina=0
15(sina)^2-4sina-15=0
sina=（4±2√229）/30=（2±√229）/15
根据sina范围
所以sina=(2-√229)/15

因为a∥b,所以
4/3=5cosa/(-tana)
-4tana=15cosa
-4sina=15cos²a=15-15sin²a
15sin²a-4sina-15=0
sina=(2±√229)/15
因为|sina|<=1
所以
sina=(2-√229)/15