求函数y=3+2sin^2x-2sinx的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:48:01
求函数y=3+2sin^2x-2sinx的值域
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求函数y=3+2sin^2x-2sinx的值域
求函数y=3+2sin^2x-2sinx的值域

求函数y=3+2sin^2x-2sinx的值域
因为sinx范围为[-1,1],所以假设t=sinx,
函数就变成了y=2t^2-2t+3,其中t范围为[-1,1],
根据二次函数值域求法,其对称轴为1/2,在区间之内,所以在1/2处取最小值,
在-1处取最大值,所以值域为:[5/2,7]