若(根号x-(2/x^2))^n的展开式中有第六项的二项式系数最大,则展开式的常数项是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:12:01
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若(根号x-(2/x^2))^n的展开式中有第六项的二项式系数最大,则展开式的常数项是?
若(根号x-(2/x^2))^n的展开式中有第六项的二项式系数最大,则展开式的常数项是?
若(根号x-(2/x^2))^n的展开式中有第六项的二项式系数最大,则展开式的常数项是?
∵(根号x-(2/x^2))^n
其第r+1项=(-1)^r*2^r*C(r,n)x^((n-5r)/2)
∵第六项系数最大,∴n=10
第r+1项=(-1)^r*2^r*C(r,10)x^((10-5r)/2)
令((10-5r)/2=0==>r=2
第3项,即常数项=(-1)^2*2^2*C(2,10)=4*45=180