作业帮高一数学函数的奇偶性是什么东东
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 00:02:37
高一数学函数的奇偶性是什么东东
高一数学函数的奇偶性是什么东东
高一数学函数的奇偶性是什么东东
f(-x) = f(x) 称为偶函数
f(-x) = -f(x) 称为奇函数
函数的奇偶性，是函数的主要性质之一。
函数有奇函数，偶函数，非奇非偶函数之分。
设函数y=f(x)定义在域M上，且对于任意的x∈M，都有-x∈M,则
当f(x)=f(-x)时，函数y=f(x),称为偶函数，如y=x^2, (-x)^2=x^2；y=cosx,cos(-x)=cosx.【 x∈R,对任意x∈R,都有-x∈R】.所以y=x^2...
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函数的奇偶性，是函数的主要性质之一。
函数有奇函数，偶函数，非奇非偶函数之分。
设函数y=f(x)定义在域M上，且对于任意的x∈M，都有-x∈M,则
当f(x)=f(-x)时，函数y=f(x),称为偶函数，如y=x^2, (-x)^2=x^2；y=cosx,cos(-x)=cosx.【 x∈R,对任意x∈R,都有-x∈R】.所以y=x^2,y=cosx都是偶函数；
当f(x)=-f(-x)时，函数y=f(x),称为奇函数，如y=kx, y=sinx,它们的定义域都是实数R,对于任意的x,都有x∈R,-X∈R.
因k(-x)=-kx；sin(-x)=-sinx, 所以它们都是奇函数。
由定义可知，奇函数的图像是关于原点O对称,偶函数的图像是关于Y轴对称的。
当f(x)≠f(-x),f(x)≠-f(-x)时，函数y=f(x),称为非奇非偶函数，如y=3x+1, y=2^x. x的定义域R,
设x=1与x=-1,则f(1)=3*1+1=4,f(-1)=3*(-1)+1=-2,故 f(1)≠f(-1),且f(1)≠-f(-1)；
f(1)=2^1=2, f(-1)=2^(-1)=1/2,故f(1)≠f(-1), f(-1)≠-f(-1),所以它们是非奇非偶函数。
非奇对偶函数的图像既不对称于原点，也不对称与Y轴。
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