如图,AB是半圆的直径,D是AB上一点,CD⊥AB,CD交半圆于点E,CT是半圆的切线 ,T是切点.求证:BE2+CT2=BC2.好的话我给很多分!在10点之前图片上的例题13图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:07:31
如图,AB是半圆的直径,D是AB上一点,CD⊥AB,CD交半圆于点E,CT是半圆的切线 ,T是切点.求证:BE2+CT2=BC2.好的话我给很多分!在10点之前图片上的例题13图
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如图,AB是半圆的直径,D是AB上一点,CD⊥AB,CD交半圆于点E,CT是半圆的切线 ,T是切点.求证:BE2+CT2=BC2.好的话我给很多分!在10点之前图片上的例题13图
如图,AB是半圆的直径,D是AB上一点,CD⊥AB,CD交半圆于点E,CT是半圆的切线 ,T是切点.
求证:BE2+CT2=BC2.
好的话我给很多分!在10点之前
图片上的例题13图

如图,AB是半圆的直径,D是AB上一点,CD⊥AB,CD交半圆于点E,CT是半圆的切线 ,T是切点.求证:BE2+CT2=BC2.好的话我给很多分!在10点之前图片上的例题13图
证明:
连接OC,OT,OE.
在RTΔCDB中,有:BC^2=CD^2+BD^2.①
在RTΔCDO中,有:CD^2=CO^2-OD^2.②
在RTΔEDB中,有:BD^2=BE^2-DE^2.③
由①②③可知:
BC^2=BE^2+(CO^2-OD^2-DE^2).④
因为T为切点,所以OT⊥CT,则
在RTΔCTO中,有:CO^2=CT^2+OT^2.⑤
将⑤代入④,得:
BC^2=BE^2+CT^2+(OT^2-OD^2-DE^2).⑥
又因为在RTΔEDO中,有:OE^2=DE^2+OD^2,且OE=OT,代入⑥,得:
BC^2=BE^2+CT^2

如图 AB是半圆直径 C D是半圆的三等分点 若AB=2 p是直径AB上的任意一点 则阴影部分面积为 如图,AB是半圆O 的直径,点c是圆O上一点,连接ac,ab 16.如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ΔABC的内切圆圆16.如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ΔABC的 16.如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边D5 - 解决时间:2010-1-6 20:36 16.如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ΔABC 如图,已知AB是半圆O的直径,D是弧AC上一点,∠ACD=20°,求∠DAB的度数 如图 AB是圆O的直径 C是半圆上的一个三等分点 D是弧AC的中点 P是直径AB上的一点 圆O的半径为1求PC+PD如图 AB是圆O的直径 C是半圆上的一个三等分点 D是弧AC的中点 P是直径AB上的一点 圆O的半径 如图,AB是圆心O的直径,AB=8CM,C,D是半圆上如图,AB是圆心O的直径,AB=8CM,C,D是半圆上两个三等分点,求阴影部分面积S 如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆上的一点,过点C作CD垂直AB于D,AC=2倍根号10cm,AD:DB=4:1,求AD的长 已知,如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆上的一点,过点C作CD垂直AB于点D,AC=2根号13,AD:DB=9:4,求AD长 已知,如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆上的一点,过点C作CD垂直AB于点D,AC=2根号10,AD:DB=4:1,求AD长 如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆上的一点,过点C作CD垂直AB于D,AC=2倍根号3cm,AD:DB=3:1,求AD的长【急!马上要交】如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆上的一点,过点C作CD垂直AB于D,AC=2倍根号3cm,AD:DB=3:1 已知:如图,AB是半圆O的直径,C为AB上一点,AC为半圆O的直径,BD切半圆O/于点D,CE⊥AB交半圆O于点F.不好意思````问题1)求证:BD=BE2)若两圆半径的比为3:试判断∠EBD是直角。锐角还是钝角?请给出 九上数学题……如图,点B是线段AC上的一点,分别以AB、BC、CA为直径做半圆如图,点B是线段AC上的一点,分别以AB、BC、CA为直径做半圆.求证:半圆弧AB的长与半圆弧BC的长之和等于半圆弧AC的长. 如图,AB是半圆O的直径,AB=4,C、D为半圆O上的两点,且AC=CD=1,求BD.,... 如图,AB是半圆O的直径,AB=4,C、D为半圆O上的亮点,且AC=CD=1.求BD 如图,AB是半圆的直径,〇 是圆心,C是半圆上一点、E是弧AC的中点,OE交弦AC于D若AC等于如图,AB是半圆的直径,〇 是圆心,C是半圆上一点、E是弧AC的中点,OE交弦AC于D若AC等于8cm,DE等于2cm求0D 如图,点B是线段AC上的一点,分别以AB、BC、CA为直径作半圆.求证:半圆圆弧AB的长与半圆圆弧BC的长等于半圆圆弧AC的长 如图,点B是线段AC上的一点,分别以AB、BC、CA为直径作半圆.求证:半圆圆弧AB的长与半圆圆弧BC的长之和等于半圆圆弧AC的长