作业帮奥数题：若关于x的方程ax的平方+2乘（a-3)x+a-2=0至少有一个整数根,且a为整数,求a的值答案为2、-4、-10请给详细解题过程。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:14:09
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奥数题：若关于x的方程ax的平方+2乘（a-3)x+a-2=0至少有一个整数根,且a为整数,求a的值答案为2、-4、-10请给详细解题过程。
奥数题：若关于x的方程ax的平方+2乘（a-3)x+a-2=0至少有一个整数根,且a为整数,求a的值
答案为2、-4、-10请给详细解题过程。
奥数题：若关于x的方程ax的平方+2乘（a-3)x+a-2=0至少有一个整数根,且a为整数,求a的值答案为2、-4、-10请给详细解题过程。
ax^2+2(a-3)x+a-2=0
化为a(x^2+2x+1)=6x+2
即a=2(3x+1)/(x+1)^2
因为3x+1与x+1的最大公约数只能为1或2,所以只能有：
1）当3x+1与x+1互质时,2x+1只能被1或2整除,
被1整除,得：(x+1)^2=1,得：x=0,-2,此时a=2,-10
被2整除,此时分母被4整除,但分子只有一个因子2,因此a不为整数,舍去
2）当3x+1与x+1最大公约数为2时,设x+1=2m,则3x+1=6m-2
a=2(6m-2)/(4m^2)=(3m-1)/m^2,此时3m-1与m互质,只能有：m=1或-1
得：a=2或-4
因此综合得：a=2,-4,-10.
解关于x的方程:x的平方-2ax+a的平方=x-a
解关于x的方程x的平方-ax+a
解关于x的方程2x的平方-ax=15a的平方
关于x的方程ax的平方—根号a乘x+2=0是一元二次方程,则a满足何值?
关于x的方程ax的平方—根号a乘x+2=0是一元二次方程,则a满足何值?
关于x的方程ax*x+2x-1=0有实数根,则a的取值范围是ax*x就是a乘于x的平方
若关于X的方程 ax的平方+5x+14=2x-2x+3a是关于x的一元一次方程.求方程的解.
解关于X的方程：2x的平方+2x-ax-a=0,
解关于 x的方程 x的平方-2ax=b的平方-a的平方
若关于x的方程ax的平方+2乘（a-3)x+a-2=0至少有一个整数根,且a为整数,求a的值
若关于x的方程 x立方-ax平方-2ax+a平方-1=0,求a的取值范围
方程a乘x的平方-4y=x-2乘x的平方+2是关于x y的二元一次方程则-a的平方=?
解关于x的方程ax的平方-（2a+1)x+a-2=0
(a-1)x的平方－2ax+a=0 解关于X的方程,
解关于x的方程（a-1)乘以x的平方-2ax+a=0
讨论关于x的方程ax平方+2x+1=0的解集
已知关于x的方程(a的平方减2a)乘x的平方加ax减1等于0 小明说无论a取何值 都是x的一元二次方程 是否正确为什么
4x平方+9a平方=4b平方+12ax关于x的方程