已知A(4,5),B（-2a,-3),C(1,a）三点共线,求a的值.

已知A(4,5),B（-2a,-3),C(1,a）三点共线,求a的值.
已知A(4,5),B（-2a,-3),C(1,a）三点共线,求a的值.

已知A(4,5),B（-2a,-3),C(1,a）三点共线,求a的值.
设AB是y=kx+b
则5=4k+b
-3=-2ak+b
相减
(4+2a)k=8
k=4/(a+2)
b=5-4k=(5a-6)/(a+2)
C在直线上
所以a=k+b=(5a-2)/(a+2)
a²+2a=5a-2
a²-3a+2=0
(a-1)(a-2)=0
a=1,a=2

k1=(-3-5)/(-2a-4)
k2=(a+3)/(1+2a)
k1=k2
所以a=2 or a=1